Найдите количество двузначных натуральных чисел X, для которых ложно высказывание: (X ≥ 25) И НЕ (X > 50) ИЛИ (X кратно 3).

Задача: найти количество двузначных натуральных чисел X, для которых ложно высказывание: (X ≥ 25) И НЕ (X > 50) ИЛИ (X кратно 3). 1) Приведём выражение к понятной форме. - В выражении используется AND (И) и OR (ИЛИ). Обычно AND имеет более высокий приоритет, и здесь дано скобками: (X ≥ 25) И НЕ (X > 50) ИЛИ (X кратно 3). - Следовательно, выражение эквивалентно: (X ≥ 25) ∧ ¬(X > 50) ∨ (X кратно 3). - ¬(X > 50) означает X ≤ 50. Таким образом первый куск состоит из X, удовлетворяющих 25 ≤ X ≤ 50. - Обозначим A = (X ≥ 25), B = (X > 50), C = (X кратно 3). Тогда выражение S = (A ∧ ¬B) ∨ C. 2) Когда S истинно, а когда ложно. - A ∧ ¬B истинно, когда 25 ≤ X ≤ 50. - C истинно, когда X кратно 3. - Следовательно, S истинно либо потому, что X ∈ [25,50], либо потому, что X кратно 3. - S ложно тогда, когда обе части ложны: (A ∧ ¬B) ложно и C ложно. - (A ∧ ¬B) ложно значит, что X не удовлетворяет 25 ≤ X ≤ 50, то есть X < 25 или X > 50. - C ложно значит, что X не кратно 3. 3) Учтём ограничение задачи: двузначные числа X, т.е. X ∈ [10, 99]. thus S ложно для X в диапазонах: - 10 ≤ X ≤ 24 и X не кратно 3, - 51 ≤ X ≤ 99 и X не кратно 3. 4) Подсчёт количеств. - В диапазоне 10–24 всего 15 чисел. Чисел кратных 3: 12, 15, 18, 21, 24 — 5 чисел. Значит не кратно 3: 15 − 5 = 10 чисел. - В диапазоне 51–99 всего 49 чисел. Чисел кратных 3: по формуле или подсчётом — 17 чисел. Значит не кратно 3: 49 − 17 = 32 чисел. 5) Общее число: 10 (из 10–24) + 32 (из 51–99) = 42. Ответ: 42.