разложи на множители трехчлен c²_4cb+3b²

Задача: разложить на множители тричлен, вероятно, выражение c^2 - 4cb + 3b^2.

Пошаговое решение:

1. Запишем выражение как квадратное по переменной c: c^2 - 4bc + 3b^2.

2. Найдем два числа, произведение которых равно 3b^2, а сумма — коэффициент перед c, то есть -4b. Это будут -b и -3b.

3. Перепишем середину используя эти два числа: c^2 - bc - 3bc + 3b^2.

4. Выполним группировку: (c^2 - bc) + (-3bc + 3b^2) = c(c - b) - 3b(c - b) = (c - 3b)(c - b).

Проверка: раскроем скобки (c - 3b)(c - b) = c^2 - bc - 3bc + 3b^2 = c^2 - 4bc + 3b^2, что совпадает с исходным выражением.

Ответ: (c - b)(c - 3b) (или, эквивалентно, (c - 3b)(c - b)).