Найдите стандартное отклонение набора данных 0,2; 0,4; 1, 1; 1, 4; 0, 7.

Задача: найти стандартное отклонение набора данных 0,2; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7.

Данные: 0,2, 0,4, 1,1, 1,4, 0,7 (используем запятую как десятичную дробь).

1. Находим среднее (му) набора: μ = (0,2 + 0,4 + 1,1 + 1,4 + 0,7) / 5 = 3,8 / 5 = 0,76

2. Находим отклонения от среднего и их квадраты: -0,56 → 0,3136 -0,36 → 0,1296 0,34 → 0,1156 0,64 → 0,4096 -0,06 → 0,0036

Сумма квадратов отклонений Σ(x_i − μ)^2 = 0,9720

3. Стандартное отклонение безразлично к выборке (популяционное):

• Варіація (популяционная) σ^2 = Σ(x_i − μ)^2 / n = 0,9720 / 5 = 0,1944
• Стандартное отклонение σ = sqrt(0,1944) ≈ 0,441

4. Также можно привести значение для коррекции на выборку (если считают по формуле для образца, n−1):

• Варіация для выборки s^2 = Σ(x_i − μ)^2 / (n−1) = 0,9720 / 4 = 0,2430
• Стандартное отклонение для выборки s = sqrt(0,2430) ≈ 0,493

Ответ:

• Популяционное стандартное отклонение ≈ 0,441
• Выборочное стандартное отклонение ≈ 0,493

Если нужно, могу дать более подробное пояснение по формулам или проверить другие варианты округления.