Бросают 2 игральные кости. событие а на первой кости число кратно трем, событие Б на второй кости число меньше 3. найти вероятность обьединения этих событий

Задача: бросают две игральные кости. Обозначим события: - A: на первой кости число кратно 3 (то есть 3 или 6). - B: на второй кости число меньше 3 (то есть 1 или 2). Нужно найти P(A ∪ B). 1) Расчет по формуле объединения - P(A): на первой кости 2 подходящих варианта из 6 → P(A) = 2/6 = 1/3. - P(B): на второй кости 2 подходящих варианта из 6 → P(B) = 2/6 = 1/3. - Поскольку кости независимы, P(A ∩ B) = P(A) · P(B) = (1/3) · (1/3) = 1/9. - Тогда P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 1/3 + 1/3 − 1/9 = 2/3 − 1/9 = (6/9 − 1/9) = 5/9. 2) Альтернативный подход через дополнение (проверка) - A^c: первая кость не кратна 3 → вероятность 4/6 = 2/3. - B^c: вторая кость не меньше 3 → вероятность 4/6 = 2/3. - P(A^c ∩ B^c) = (2/3) · (2/3) = 4/9. - Тогда P(A ∪ B) = 1 − P(A^c ∩ B^c) = 1 − 4/9 = 5/9. Ответ: 5/9 (примерно 0.5556).