В серии испытаний Бернулли проводится 13 испытаний. Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих наступлению числа успехов, кратных 5.

Дано: серия из 13 испытаний Бернулли. Пусть k — число успехов. k может быть от 0 до 13. Нас интересуют числа удач, кратные 5: k ∈ {0, 5, 10}.

• Для каждого k количество элементарных событий, где ровно k успехов, равно сочетанию C(13, k).
• Всего нужных событий равно сумме по допустимым k: C(13,0) + C(13,5) + C(13,10).

Вычисления:

• C(13,0) = 1
• C(13,5) = 1287
• C(13,10) = C(13,3) = 286

Сумма: 1 + 1287 + 286 = 1574

Ответ: 1574 элементарных событий. (Опционально: вероятность иметь кратное 5 число успехов равна 1574 / 2^13 = 1574 / 8192 ≈ 0.192)