Задача № 1 Робот находится в левом нижнем углу прямоугольника произвольного размера. Задача робота — покрасить те ряды прямоугольника, крайняя левая клетка которых покрашена. Чтобы закрасить ряд, удобнее всего написать функцию и вызывать её.

Кратко о идее - Ребро прямоугольника слева — это колонка 0. Ряд i (от низа к верху) будет закрашен целиком, если его левая клетка (ряд i, колонка 0) уже закрашена. - Предложим две части решения: 1) функция paint_row(), которая закрашивает текущий ряд слева направо. 2) проход по рядам снизу вверх: если левая клетка текущего ряда закрашена, вызываем paint_row() для этого ряда; затем поднимаемся на один ряд вверх. Условия задач и предположения - Робот может: - проверить цвет текущей клетки: is_painted() возвращает True/False для текущей клетки. - расписать клетку как закрашенную: paint(). - перемещаться: move_right(), move_left(), move_up(). - Начальная позиция: левый нижний угол, то есть левая клетка нижнего ряда. Пошаговый план 1) Реализовать функцию paint_row(), которая предполагает, что робот стоит в левой верхней клетке текущего ряда (левый угол ряда) и левая клетка ряда уже закрашена. Функция двигается вправо по ряду, закрашивая каждую клетку, до правого края, а затем возвращается обратно к левому краю. 2) Главный цикл: для каждого ряда снизу вверх - проверить текущую левую клетку: is_painted() сейчас на позиции (ряд, 0). - если True: вызвать paint_row() для закрашивания этого ряда. - если это не последний ряд, подняться вверх на один ряд: move_up(). - продолжать до верхнего ряда. Псевдокод (общий, без привязки к языку) - функция paint_row(): - для колонки c от 1 до C-1: - move_right() - paint() - для возврата к левому краю: - для колонки c от C-1 до 1 (обратный проход): - move_left() - основная часть: - для ряда r от 0 до R-1 (снизу вверх): - если is_painted() вернул True: - вызвать paint_row() - если это не последний ряд: - move_up() Пример реализации в псевдо-Python - предположим, что переменные R и C известны на вход, и что начальная позиция — левая нижняя клетка. - можно оформить так: def paint_row(C): # мы находимся в левой клетке текущего ряда for _ in range(1, C): move_right() paint() for _ in range(C - 1): move_left() def solve_paint_rows(R, C): for _ in range(R): # пройдем снизу вверх if is_painted(): # левая клетка текущего ряда закрашена paint_row(C) if _ < R - 1: move_up() Краткое обоснование correctness - Мы закрашиваем только те ряды, левая клетка которых уже закрашена на момент обработки этого ряда. Это достигается проверкой is_painted() в начале обработки каждого ряда. - Если левая клетка закрашена, мы вызываем paint_row(), которая закрашивает весь ряд справа от левой клетки. Таким образом весь ряд становится закрашенным. - Ряд, левая клетка которого не закрашена, остается без изменений, что соответствует условию задачи. - После обработки каждого ряда мы поднимаемся на один вверх, оставаясь у левого края следующего ряда, что позволяет корректно проверить его левую клетку. Сложность - В худшем случае мы закрашиваем все клетки прямоугольника (R строк по C клеток). - Время: O(R * C) (каждая клетка может быть закрашена и пройдена конвейером движений). - Доп. перемещения обратно к левому краю добавляют примерно R*(C-1) шагов, но асимптотически это тот же порядок O(R*C). - Память: O(1) кроме счётчиков и состояния робота. Пример иллюстрации Предположим прямоугольник 3x4 (3 ряда, 4 столбца). Пусть левая клетка нижнего ряда уже закрашена, остальные — нет, или наоборот — зависит от начального состояния. Алгоритм будет: - Ряд 0 (нижний): если левая клетка закрашена — закрашиваем клетки (0,1),(0,2),(0,3) и возвращаемся в (0,0); поднимаемся к ряду 1. - Ряд 1: если левая клетка не закрашена — пропускаем; поднимаемся к ряду 2. - Ряд 2: если левая клетка закрашена — закрашиваем (2,1),(2,2),(2,3); возвращаемся к (2,0). Если хотите, могу привести конкретный пример с заданными статуса левых клеток и прошагать по каждому действию на маленьком примере (например, 4x5) и расписывать движения и покраски.