Игральные кость бросают дважды. Событие а - в первый раз выпало число очков кратное трём, событие в - произведение числа выпавших очков равно 12. Выпишите элементарные события благоприятствующие событию а и в

Задача: бросают две игральные кости. Событие A — в первый раз выпало число, кратное трём. Событие B — произведение выпавших чисел равно 12. Нужно выписать элементарные события, благоприятствующие A и B. 1) Разбор задачи - Обозначим элементарное событие как пары (i, j), где i — результат первого костного броска, j — результата второго. i, j ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Всего элементарных событий в пробном пространстве равно 6×6 = 36. - Событие A: первый бросок кратен 3. Значит i ∈ {3, 6}. Для каждого i фиксированного есть 6 вариантов j. Следовательно, элементарные события A: все пары (3, j) и (6, j) для j = 1,2,3,4,5,6. - Событие B: произведение равна 12. Нужно пары (i, j) такие, что i·j = 12 и i, j ∈ {1,...,6}. Возможные пары: (2,6), (6,2), (3,4), (4,3). 2) Элементарные события, благоприятствующие A - (3, 1) - (3, 2) - (3, 3) - (3, 4) - (3, 5) - (3, 6) - (6, 1) - (6, 2) - (6, 3) - (6, 4) - (6, 5) - (6, 6) 3) Элементарные события, благоприятствующие B - (2, 6) - (6, 2) - (3, 4) - (4, 3) Дополнительно (для полноты): вероятности - P(A) = 12/36 = 1/3 - P(B) = 4/36 = 1/9 Если нужно, могу продолжить и рассмотреть пересечение A и B или вероятность их совместного наступления.