решите уравнение x в квадрате плюс 5Х в квадрате минус 4Х минус 20

Понял. Рассмотрим уравнение как равное нулю: x^2 + 5x^2 - 4x - 20 = 0

Пошаговое решение:

1. Объединим подобные члены: x^2 + 5x^2 = 6x^2 Уравнение становится: 6x^2 - 4x - 20 = 0

2. Разделим на 2, чтобы упростить коэффициенты: 3x^2 - 2x - 10 = 0

3. Найдём дискриминант D: D = (-2)^2 - 4·3·(-10) = 4 + 120 = 124

4. Найдём корни по формуле квадратичного уравнения: x = [2 ± sqrt(124)] / (2·3) = [2 ± sqrt(124)] / 6

5. Упростим sqrt(124): sqrt(124) = 2√31 Тогда x = [2 ± 2√31] / 6 = [1 ± √31] / 3

6. Запишем корни: x1 = (1 + √31) / 3 x2 = (1 - √31) / 3

7. Приближённые значения: √31 ≈ 5,5678 x1 ≈ (1 + 5,5678) / 3 ≈ 2,1893 x2 ≈ (1 - 5,5678) / 3 ≈ -1,5226

Проверка (примерно): 6x^2 - 4x - 20 при x ≈ 2,1893 даст примерно 0, как и при x ≈ -1,5226.

Ответ: Корни уравнения: x = (1 + √31) / 3 и x = (1 - √31) / 3.