я через 5 10 20 50 лет

Понимаю задачу так: раз вы указали временные точки 5, 10, 20 и 50 лет, речь может идти о росте чего-либо во времени (капитал, популяция, рост вещества и т. п.). Но у вас не указано, что именно растет и какие исходные данные (начальная величина, ставка роста и т. п.). Ниже приведу три распространённых варианта задач и пошаговые решения для времени 5, 10, 20, 50 лет. Если вы уточните исходные данные, дам точный расчёт под вашу задачу.

Вариант A. Рост капитала по сложным процента

• Что понадобится: начальная сумма P и годовая ставка r (в долях, например 0.06 = 6%).
• Формула: будущая сумма через t лет A(t) = P · (1 + r)^t.
• Пример с числами (для иллюстрации):
  • Пусть P = 1000, r = 6% = 0.06.
  • Через 5 лет: A(5) = 1000 · (1.06)^5 ≈ 1000 · 1.33823 ≈ 1338.23.
  • Через 10 лет: A(10) = 1000 · (1.06)^10 ≈ 1000 · 1.79085 ≈ 1790.85.
  • Через 20 лет: A(20) = 1000 · (1.06)^20 ≈ 1000 · 3.20714 ≈ 3207.14.
  • Через 50 лет: A(50) = 1000 · (1.06)^50 ≈ 1000 · 18.39 ≈ 18390.00.
• Как посчитать без калькулятора: используйте степени или логарифмы. Можно разбивать на промежуточные шаги (например, через 5 лет затем ещё раз через 5 лет и т. д.).

Вариант B. Рост по простой процентной ставке

• Что понадобится: начальная сумма P, годовая ставка r, и время t.
• Формула: A(t) = P · (1 + r·t).
• Пример (P = 1000, r = 0.06):
  • Через 5 лет: A(5) = 1000 · (1 + 0.06·5) = 1000 · 1.30 = 1300.
  • Через 10 лет: A(10) = 1000 · (1 + 0.06·10) = 1000 · 1.60 = 1600.
  • Через 20 лет: A(20) = 1000 · (1 + 0.06·20) = 1000 · 2.20 = 2200.
  • Через 50 лет: A(50) = 1000 · (1 + 0.06·50) = 1000 · 4.00 = 4000.
• Примечание: простые проценты обычно применяют к меньшим срокам; для длинных периодов часто используют сложные проценты.

Вариант C. Линейный/равномерный рост (прибавляемый год за годом)

• Что понадобится: начальная величина A0 и годовой прирост k (например, добавляете по k единиц каждый год).
• Формула: A(t) = A0 + k·t.
• Пример (A0 = 500, k = 50):
  • Через 5 лет: A(5) = 500 + 50×5 = 750.
  • Через 10 лет: A(10) = 500 + 50×10 = 1000.
  • Через 20 лет: A(20) = 500 + 50×20 = 1500.
  • Через 50 лет: A(50) = 500 + 50×50 = 3000.
• Этот вариант полезен, если рост фиксирован каждый год, например, стабильно добавляете деньги или возраст идёт линейно в контексте задачи.

Как двигаться вперед

• Напишите, пожалуйста, точные данные:
  • Что именно растёт (капитал, население, другое)?
  • Начальная величина P (или A0)?
  • Годовая ставка роста r (если речь о проценте)?
  • Как именно считается рост (сложные проценты, простой процент, линейный прирост)?
• Тогда дам точные вычисления именно под вашу задачу и выведу значения через 5, 10, 20 и 50 лет с пошаговым разбором.

Если хотите прямо сейчас, можно выбрать один из вариантов выше и подставить ваши числа. Например, скажите: “Начальная сумма 2000, ставка 5% годовых, считаем через 5, 10, 20, 50 лет.” Я посчитаю и покажу по шагам.