7/13:2/12=3/23:y

Задача: (7/13) : (2/12) = (3/23) : y. Здесь двоеточие означает деление, то есть a:b = c:d эквивалентно a/b = c/d.

Шаги решения

1. Упростим левую часть:

• (2/12) можно упростить до 1/6.
• Тогда (7/13) : (2/12) = (7/13) / (1/6) = (7/13) * (6/1) = 42/13.

2. Правую часть запишем как (3/23) : y = (3/23) / y = 3/(23y).

3. Уравнение стало: 42/13 = 3/(23y)

4. Решим относительно y. Один из способов:

• Перемножим обе стороны на 23y: (42/13) * 23y = 3.
• Выразим y: y = 3 * 13 / (42 * 23) = 39/966 = 13/322.

5. Проверка (по желанию): (3/23)/y = (3/23) / (13/322) = (3/23) * (322/13) = (3322)/(2313). Так как 322 = 2314, получаем (314)/13 = 42/13, что совпадает с левым side. Значит, решение верное.

Ответ: y = 13/322 ≈ 0.04037.