(6+√7)²+(6-√7)²

Дано: (6 + √7)² + (6 − √7)²

Два способа решения (пользуемся тем, что.cross-термины √7 в сумме исчезают):

1. Используем тождество (a + b)² + (a − b)² = 2a² + 2b²

• Здесь a = 6, b = √7.
• Тогда сумма равна 2a² + 2b² = 2·(6²) + 2·( (√7)² ) = 2·36 + 2·7 = 72 + 14 = 86.

2. Раскрываем скобки по обычному правилу:

• (6 + √7)² = 6² + 2·6·√7 + (√7)² = 36 + 12√7 + 7 = 43 + 12√7
• (6 − √7)² = 6² − 2·6·√7 + (√7)² = 36 − 12√7 + 7 = 43 − 12√7
• Сумма: (43 + 12√7) + (43 − 12√7) = 86

Ответ: 86

Если нужна дополнительная детализация или другой способ объяснения, скажи.