2x²-3x+√2-x=√2-x+14

Задача: 2x² − 3x + √2 − x = √2 − x + 14 Цель: понять и подробно решить. Пошаговое решение: 1) Сложим подобные члены слева и справа. - Слева: 2x² − 3x − x + √2 = 2x² − 4x + √2. - Справа: √2 − x + 14 (более удобное представление не требует изменений). Имеем уравнение: 2x² − 4x + √2 = √2 − x + 14. 2) Упростим, избавившись от √2 на обеих сторонах. - Вычтем √2 из обеих сторон: 2x² − 4x = −x + 14. 3) Перенесём все члены в одну сторону. - Добавим x к обеим частям: 2x² − 3x = 14. - Перенесём 14 вправо: 2x² − 3x − 14 = 0. 4) Решим квадратное уравнение. - Можно разложить на множители: (2x − 7)(x + 2) = 0. - Следовательно, x = 7/2 или x = −2. 5) Проверка (необязательно, но можно коротко проверить): - При x = −2: обе стороны равны 16 + √2. - При x = 7/2: обе стороны равны 10.5 + √2. Оба корня корректны. Ответ: x = −2 или x = 7/2.