Задача: применить группировку данных (группированную частотную таблицу) для набора данных: 2, 4, 4, 7, 6, 4, 3, 2, 2, 5, 4, 3, 6, 5, 4, 7, 6, 6, 5, 3, 5, 3, 2, 4, 2.
Что сделано (пошагово для понятности):
- Найдём диапазон значений: минимум 2, максимум 7. Диапазон равен 7 − 2 = 5.
- Выберем простые классы с шириной 2, охватывающие диапазон: 2–3, 4–5, 6–7.
- Подсчитаем частоты по каждому классу (суммируя значения внутри класса).
Результаты группировки:
- Интервал 2–3: f = 9
- Интервал 4–5: f = 10
- Интервал 6–7: f = 6
- Всего наблюдений N = 25 (проверка: 9 + 10 + 6 = 25)
Дополнительные характеристики (помогают понять распределение):
- Относительная частота (p): 9/25 = 0.36; 10/25 = 0.40; 6/25 = 0.24
- Накопленная частота (F): 9; 19; 25
- Ширина класса h = 2
- Центры классов (для возможного графика): 2.5, 4.5, 6.5
Таблица группированной частотной графики:
- Интервал: 2–3 | f: 9 | F: 9 | p: 0.36 (36%)
- Интервал: 4–5 | f: 10 | F: 19 | p: 0.40 (40%)
- Интервал: 6–7 | f: 6 | F: 25 | p: 0.24 (24%)
Дополнительно (для понимания среднего и медианы по группировке):
- Однопримерное среднее по сгруппированным данным:
- Using midpoints 2.5, 4.5, 6.5: mean ≈ (9·2.5 + 10·4.5 + 6·6.5) / 25 = (22.5 + 45 + 39) / 25 = 106.5 / 25 ≈ 4.26
- Оценка медианы по сгруппированным данным (обычно без соседних значений): приблизительно 4.2
- Примерно так: медиана лежит в классе 4–5; при использовании формулы для сгруппированных данных с непрерывными границами можно получить около 4.2. Точная медиана по исходным данным равна 4 (поскольку в отсортированном списке 13-й элемент равен 4).
Если нужна, могу продолжить и добавить другие показатели (мода, стандартное отклонение по группировке) или построить график/гистограмму по этим данным.
