Реши систему уравнений {−4x+3y=3,x−6y=−6.{−4x+3y=3,x−6y=−6.​

Задача: решить систему -4x + 3y = 3 x - 6y = -6

Способ 1: метод elimination (устранение переменной x)

1. Умножим второе уравнение на 4, чтобы получить 4x: 4x - 24y = -24
2. Склеим это с первым уравнением: (-4x + 3y) + (4x - 24y) = 3 + (-24) -21y = -21 y = 1
3. Подставим y в второе уравнение: x - 6·1 = -6 → x = 0
4. Проверка: -4(0) + 3(1) = 3 ✓ 0 - 6(1) = -6 ✓

Ответ: x = 0, y = 1.

Способ 2: substitution (подстановка)

1. Из второго уравнения выразим x: x = -6 + 6y
2. Подставим в первое: -4(-6 + 6y) + 3y = 3 24 - 24y + 3y = 3 24 - 21y = 3 -21y = -21 → y = 1
3. Найдём x: x = -6 + 6·1 = 0

Оба метода дают тот же ответ: x = 0, y = 1. Система имеет уникальное решение.