При переходе корабля из моря в реку глубина его осадки увеличилась на 2 см. Какую массу в тоннах имеет корабль, если площадь его поперечного сечения на уровне воды была постоянна…

Задача по физике: при переходе корабля из моря в реку осадка увеличилась на 2 см. Найти массу корабля, если поперечная площадь на уровне воды постоянно равна 600 м².

Допущения (обычные значения плотностей воды):

• плотность морской воды ρ_sea ≈ 1025 кг/м³
• плотность пресной воды (реки) ρ_river ≈ 1000 кг/м³

Пошаговое решение:

1. Найдём изменение объёма, поглощаемого водой (изменение вынужденного объёма подводной части).

• Δh = 2 см = 0.02 м
• ΔV = A · Δh = 600 м² · 0.02 м = 12 м³

2. Обозначим V1 — объём submerge в море, V2 — объём submerge в реке. При равновесии сил Архимеда масса m постоянна, поэтому:

• m = ρ_sea · V1 = ρ_river · V2
• и V2 = V1 + ΔV

3. Подставим V2 в второе равенство:

• ρ_sea · V1 = ρ_river · (V1 + ΔV)
• (ρ_sea − ρ_river) · V1 = ρ_river · ΔV
• V1 = (ρ_river · ΔV) / (ρ_sea − ρ_river)

4. Подставим численные значения:

• ΔV = 12 м³
• ρ_river = 1000 кг/м³
• ρ_sea − ρ_river = 1025 − 1000 = 25 кг/м³
• V1 = (1000 · 12) / 25 = 12000 / 25 = 480 м³

5. Массу корабля найдём через m = ρ_sea · V1:

• m = 1025 кг/м³ · 480 м³ = 492000 кг

6. Переведём в тонны (1 тонна = 1000 кг):

• m = 492000 кг = 492 тонн

Ответ: масса корабля примерно 492 тонны.