При переходе корабля из моря в реку глубина его осадки увеличилась на 2 см. Какую массу в тоннах имеет корабль, если площадь его поперечного сечения на уровне воды была постоянна и равна 600 м2 ?

Задача по физике: при переходе корабля из моря в реку осадка увеличилась на 2 см. Найти массу корабля, если поперечная площадь на уровне воды постоянно равна 600 м². Допущения (обычные значения плотностей воды): - плотность морской воды ρ_sea ≈ 1025 кг/м³ - плотность пресной воды (реки) ρ_river ≈ 1000 кг/м³ Пошаговое решение: 1) Найдём изменение объёма, поглощаемого водой (изменение вынужденного объёма подводной части). - Δh = 2 см = 0.02 м - ΔV = A · Δh = 600 м² · 0.02 м = 12 м³ 2) Обозначим V1 — объём submerge в море, V2 — объём submerge в реке. При равновесии сил Архимеда масса m постоянна, поэтому: - m = ρ_sea · V1 = ρ_river · V2 - и V2 = V1 + ΔV 3) Подставим V2 в второе равенство: - ρ_sea · V1 = ρ_river · (V1 + ΔV) - (ρ_sea − ρ_river) · V1 = ρ_river · ΔV - V1 = (ρ_river · ΔV) / (ρ_sea − ρ_river) 4) Подставим численные значения: - ΔV = 12 м³ - ρ_river = 1000 кг/м³ - ρ_sea − ρ_river = 1025 − 1000 = 25 кг/м³ - V1 = (1000 · 12) / 25 = 12000 / 25 = 480 м³ 5) Массу корабля найдём через m = ρ_sea · V1: - m = 1025 кг/м³ · 480 м³ = 492000 кг 6) Переведём в тонны (1 тонна = 1000 кг): - m = 492000 кг = 492 тонн Ответ: масса корабля примерно 492 тонны.