(5×10²)³×(9×10-⁵)

Задача: (5×10²)³ × (9×10⁻⁵) Детальное решение: 1) Применяем правило степеней для произведения: (ab)ⁿ = aⁿ bⁿ. Здесь (5 × 10²)³ = 5³ × (10²)³. 2) Вычисляем 5³ и (10²)³: - 5³ = 125 - (10²)³ = 10^(2×3) = 10⁶ Значит, (5×10²)³ = 125 × 10⁶. 3) Второй множитель: (9 × 10⁻⁵) = 9 × 10⁻⁵. 4) Перемножаем два множителя, группируя числовые коэффициенты и степени десяти: (125 × 10⁶) × (9 × 10⁻⁵) = (125 × 9) × (10⁶ × 10⁻⁵). 5) Выполняем умножение чисел и степеней: - 125 × 9 = 1125 - 10⁶ × 10⁻⁵ = 10^(6−5) = 10¹ = 10 Значит, результат = 1125 × 10 = 11250. 6) Альтернативно можно записать в научной нотации: 11250 = 1.125 × 10⁴. Ответ: 11250 (или 1.125 × 10⁴).