(-а-b)²=(a+b)²

Разбор задачи: (-a - b)^2 = (a + b)^2

Цель: понять, что это тождество, которое выполняется для любых a и b.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Заметим, что -a - b = -(a + b). Поэтому левая часть равна [-(a + b)]^2.
• Шаг 2. Используем свойство квадратов: [-(a + b)]^2 = (a + b)^2, так как (-1)^2 = 1.
• Шаг 3. Следовательно, левая и правая части равны: (-a - b)^2 = (a + b)^2 для любых a и b.
• Альтернативное подтверждение by расширению:
  • (-a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
  • (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Оба выражения совпадают, значит равенство истинно.

Вывод:

• Это тождество. Равенство верно для любых действительных (или комплексных, где определены квадраты) значений a и b. Нет дополнительных условий.