одно ищ оснований трапеции на 3см больше высоты, а другое на 3см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции если ее площадь равна 100см в квадрате. реши эту задачу так,…

Задача по геометрии. Сделаем шаг за шагом как в учебнике 8 класса.

Условия:

• одно основание трапеции на 3 см больше высоты, другое на 3 см меньше высоты.
• площадь S = 100 см².

Пусть высота трапеции h см. Тогда основания:

• a = h + 3
• b = h - 3

Площадь трапеции равна S = ((a + b) / 2) · h.

Подставим a и b:

• a + b = (h + 3) + (h - 3) = 2h
• S = (2h / 2) · h = h · h = h²

По условию S = 100, значит h² = 100. Так как высота должна быть положительной, h = 10 см.

Тогда основания:

• a = h + 3 = 10 + 3 = 13 см
• b = h - 3 = 10 - 3 = 7 см

Проверка: S = ((13 + 7) / 2) · 10 = (20 / 2) · 10 = 10 · 10 = 100 см². Всё верно.

Ответ:

• высота трапеции: 10 см
• основания: 13 см и 7 см