Одно ищ оснований трапеции на 3см больше высоты, а другое на 3см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции если ее площадь равна 100см в квадрате. реши эту задачу так, как бы решил ученик 8 класса

Задача по геометрии. Сделаем шаг за шагом как в учебнике 8 класса. Условия: - одно основание трапеции на 3 см больше высоты, другое на 3 см меньше высоты. - площадь S = 100 см². Пусть высота трапеции h см. Тогда основания: - a = h + 3 - b = h - 3 Площадь трапеции равна S = ((a + b) / 2) · h. Подставим a и b: - a + b = (h + 3) + (h - 3) = 2h - S = (2h / 2) · h = h · h = h² По условию S = 100, значит h² = 100. Так как высота должна быть положительной, h = 10 см. Тогда основания: - a = h + 3 = 10 + 3 = 13 см - b = h - 3 = 10 - 3 = 7 см Проверка: S = ((13 + 7) / 2) · 10 = (20 / 2) · 10 = 10 · 10 = 100 см². Всё верно. Ответ: - высота трапеции: 10 см - основания: 13 см и 7 см