(6x-1)(6x+1)-4x(9x+2)=-1

Цель задачи: Понять. Ниже дам подробное пошаговое решение.

Задача: (6x-1)(6x+1) - 4x(9x+2) = -1

Шаг 1. Раскрыть скобки

• (6x-1)(6x+1) — это разность квадратов: a^2 - b^2, где a = 6x, b = 1. Получаем: (6x)^2 - 1^2 = 36x^2 - 1.
• -4x(9x+2) = -4x·9x - 4x·2 = -36x^2 - 8x.

Итак, левая часть becomes: (36x^2 - 1) + (-36x^2 - 8x) = -1 - 8x.

Шаг 2. Подставить в уравнение Уравнение становится: -1 - 8x = -1.

Шаг 3. Решение Добавим 1 к обеим частям: -8x = 0. Разделим на -8: x = 0.

Шаг 4. Проверка Подставим x = 0 в исходное уравнение: (6·0 - 1)(6·0 + 1) - 4·0(9·0 + 2) = (-1)(1) - 0 = -1, что равно правой части -1. Значит, решение верно.

Ответ: x = 0.