"Некоторые учащиеся 10-х класов школы зимой ездили на экскурсию в Суздаль. Весной некоторые десятиклассники этой школы поедут в Кострому, причём среди них не будет тех, кто ездил…

Круто, давай разберём по шагам. Подсказка: введём множества A и B.

• A — ученики, которые ездили зимой в Суздаль.
• B — ученики, которые поедут весной в Кострому. Из условия известно: A ≠ ∅, B ≠ ∅ и A ∩ B = ∅ (никто не ездил и туда, и сюда).

Решение по утверждениям:

1. Среди учащихся, не поедущих в Кострому (то есть в B^c), есть хотя бы один из A? Да. Потому что A ⊆ B^c (если ездил в Суздаль зимой, то не мог поехать в Кострому). А ≠ ∅, значит в B^c есть элемент. Верно.
2. Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому. Неверно: можно найти ученика, который ни ездил в Суздаль зимой, ни поедет в Кострому (или даже не участвует ни в одной поездке). Пример противоречия приведён ниже неформально. Поэтому утверждение не обязательно верно.
3. Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Суздаль и поедет в Кострому. Это именно A ∩ B = ∅, дано условием. Верно.
4. Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Суздаль и не поедет в Кострому. Не обязательно так: может быть ситуация, когда каждый не поедет в Кострому именно тот, кто ездил в Суздаль (то есть B^c = A). Тогда таких людей нет. Следовательно, утверждение не обязательно верно.

Итак, верны утверждения 1 и 3; неверны 2 и 4.

Ответ: 13

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что разобрался.