Какого сечения нужно взять алюминиевую проволоку чтобы ее сопротивление было такое же как у медной проволоки сечением 2мм² если длинны обеих проволок одинаковы?

Классическая формула сопротивления проводника: R = ρ · L / S, где ρ — удельное сопротивление материала, L — длина, S — площадь поперечного сечения.

Задача требует, чтобы сопротивление медной проволоки S_Cu = 2 мм² было равно сопротивлению алюминиевой той же длины. Значит: ρ_Al · L / S_Al = ρ_Cu · L / S_Cu.

Так как длины одинаковы, L можно сократить: S_Al = (ρ_Al / ρ_Cu) · S_Cu.

Возьмем типичные значения:

• медь: ρ_Cu ≈ 1.68 × 10^-8 Ω·м
• алюминий: ρ_Al ≈ 2.65 × 10^-8 Ω·м

Тогда коэффициент равен ρ_Al / ρ_Cu ≈ 2.65e-8 / 1.68e-8 ≈ 1.58.

Следовательно: S_Al ≈ 1.58 × 2 мм² ≈ 3.16 мм².

Ответ: примерно 3.16 мм² (можно округлить до 3.2 мм²).

Примечания:

• точное значение зависит от выбранных температурных удельных сопротивлений (при 20°C). Если взять другой источник ρ_Al ≈ 2.82×10^-8 Ω·м, получится примерно 3.36 мм².
• в реальной практике при выборе сечения учитывают также механические и тепловые условия, но для задачи с равными длинами это математическое решение выше.