Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 18 см и 34 см, а боковое ребро — 17 см.

Разбираем задачу как правую квадратную усечённую пирамиду (боковые грани — равносторонние трапеции с основаниями сторон 18 см и 34 см). 1) Признание формы - Основания: квадраты со сторонами a = 18 см и b = 34 см. - Все боковые ребра равны и равны 17 см (это дано как боковое ребро). - Боковая грань представляет собой равностороннюю трапецию с основаниями a и b и боковым ребром l. 2) Находим высоту трапеции боковой грани - Разность длин оснований: b − a = 34 − 18 = 16 см. - Горизонтальная составляющая разности длин оснований на трапеции (в стороны) равна (b − a)/2 = 8 см. - В трапеции боковые стороны равны и образуют с высотой прямоугольный треугольник: l^2 = h^2 + ((b − a)/2)^2. - Подставляем: 17^2 = h^2 + 8^2 → 289 = h^2 + 64 → h^2 = 225 → h = 15 см. 3) Площадь одной боковой поверхности - Площадь трапеции: S_trap = (a + b) / 2 × h. - Подставляем: S_trap = (18 + 34) / 2 × 15 = 52 / 2 × 15 = 26 × 15 = 390 см². 4) Площадь боковой поверхности всей фигуры - Всего боковых граней 4, поэтому S_bоковая = 4 × S_trap = 4 × 390 = 1560 см². Ответ: площадь боковой поверхности усечённой квадртной пирамиды равна 1560 см².