Выполнить следующее задание. Для данных, представленных в таблицах провести следующие расчеты: 1) среднего значения коэффициента полноты выполнения задания ( ); 2) модуля…

Ниже — подробное решение задачи с пошаговыми вычислениями и пояснениями. Поскольку параметры предмета и класса не указаны, применяю общий подход средней школы.

Исходные данные Контрольная группа (Э№ уче-ника), ki (10 значений): 0,92; 0,61; 0,61; 0,91; 0,91; 0,91; 0,38; 1,00; 0,38; 0,30

Экспериментальная группа (Э№ уче-ника), ki (10 значений): 1,00; 0,92; 1,00; 1,00; 1,00; 1,00; 1,00; 1,00; 0,69; 0,69

1. Среднее значение коэффициента полноты выполнения задания (k_mean)

• Контрольная группа: Сумма ki = 6,93; n = 10 k_mean_c = 6,93 / 10 = 0,693

• Экспериментальная группа: Сумма ki = 9,30; n = 10 k_mean_e = 9,30 / 10 = 0,930

2. Модули отклонения индивидуальных коэффициентов полноты выполнения задания от среднего значения (|ki − k_mean|)

Контрольная группа (|ki − 0,693|):

1. |0,92 − 0,693| = 0,227
2. |0,61 − 0,693| = 0,083
3. |0,61 − 0,693| = 0,083
4. |0,91 − 0,693| = 0,217
5. |0,91 − 0,693| = 0,217
6. |0,91 − 0,693| = 0,217
7. |0,38 − 0,693| = 0,313
8. |1,00 − 0,693| = 0,307
9. |0,38 − 0,693| = 0,313
10. |0,30 − 0,693| = 0,393

Экспериментальная группа (|ki − 0,930|):

1. |1,00 − 0,930| = 0,070

2. |0,92 − 0,930| = 0,010

3. |1,00 − 0,930| = 0,070

4. |1,00 − 0,930| = 0,070

5. |1,00 − 0,930| = 0,070

6. |1,00 − 0,930| = 0,070

7. |1,00 − 0,930| = 0,070

8. |1,00 − 0,930| = 0,070

9. |0,69 − 0,930| = 0,240

10. |0,69 − 0,930| = 0,240

11. Разности среднего значения коэффициента полноты выполнения задания и модуля отклонения (k_mean − |ki − k_mean|)

Контрольная группа (k_mean_c = 0,693):

1. 0,693 − 0,227 = 0,466
2. 0,693 − 0,083 = 0,610
3. 0,693 − 0,083 = 0,610
4. 0,693 − 0,217 = 0,476
5. 0,693 − 0,217 = 0,476
6. 0,693 − 0,217 = 0,476
7. 0,693 − 0,313 = 0,380
8. 0,693 − 0,307 = 0,386
9. 0,693 − 0,313 = 0,380
10. 0,693 − 0,393 = 0,300

Экспериментальная группа (k_mean_e = 0,930):

1. 0,930 − 0,070 = 0,860

2. 0,930 − 0,010 = 0,920

3. 0,930 − 0,070 = 0,860

4. 0,930 − 0,070 = 0,860

5. 0,930 − 0,070 = 0,860

6. 0,930 − 0,070 = 0,860

7. 0,930 − 0,070 = 0,860

8. 0,930 − 0,070 = 0,860

9. 0,930 − 0,240 = 0,690

10. 0,930 − 0,240 = 0,690

11. Сравнение индивидуальных коэффициентов полноты выполнения задания со средним значением (изобразить кривую и определить ее вид)

Как сравнить:

• Построить график ki по порядку номеров учителей i = 1..10 и отметить горизонтальную линию k_mean для каждой группы.
• Для контрольной группы ki варьируются в диапазоне примерно 0,30–1,00, обычно ниже или около среднего 0,693; кривую можно представить как разброс значений вокруг этой линии.
• Для экспериментальной группы большинство ki близки к 1,00, но две точки равны 0,69; кривая ki по i будет в основном взлетать близко к верхней границе (около 1), с двумя пониженными точками.
• Вид кривой: в обеих группах кривая является колебательной, не монотонной; в контрольной — более разбросанная вокруг среднего, в экспериментальной — в основной части близка к верхней границе с редкими понижеями.

5. Рассчитать относительную ошибку результата (ε)

Определение: относительная ошибка вычисленного среднего значения, приняты как отношение стандартной ошибки среднего к абсолютному значению среднего: ε = SEM / |k_mean|, где SEM = s / √n, s — выборочное отклонение (стандартное отклонение).

• Контрольная группа: Расчёты: s^2 = 0,65121 / 9 ≈ 0,07236 → s ≈ 0,269 SEM = s / √n = 0,269 / √10 ≈ 0,085 ε = SEM / |k_mean| = 0,085 / 0,693 ≈ 0,123 (то есть ~12,3%)

• Экспериментальная группа: s^2 = 0,1496 / 9 ≈ 0,01662 → s ≈ 0,129 SEM = 0,129 / √10 ≈ 0,041 ε = 0,041 / 0,930 ≈ 0,044 (то есть ~4,4%)

6. Отложение результатов измерений на равномасштабных осях (параметры и данные для контроля и эксперимента)

Идея: представить данные на одинаковых осях для сравнения и построения графиков. Ниже приведены исходные данные для каждой группы по индексам i = 1..10; можно использовать их для построения графиков ki против i на одном диапазоне осей (например, y от 0,3 до 1,0).

Контрольная группа

• i: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
• ki: 0,92; 0,61; 0,61; 0,91; 0,91; 0,91; 0,38; 1,00; 0,38; 0,30
• k_mean: 0,693
• |ki − k_mean|: 0,227; 0,083; 0,083; 0,217; 0,217; 0,217; 0,313; 0,307; 0,313; 0,393
• k_mean − |ki − k_mean|: 0,466; 0,610; 0,610; 0,476; 0,476; 0,476; 0,380; 0,386; 0,380; 0,300

Экспериментальная группа

• i: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
• ki: 1,00; 0,92; 1,00; 1,00; 1,00; 1,00; 1,00; 1,00; 0,69; 0,69
• k_mean: 0,930
• |ki − k_mean|: 0,070; 0,010; 0,070; 0,070; 0,070; 0,070; 0,070; 0,070; 0,240; 0,240
• k_mean − |ki − k_mean|: 0,860; 0,920; 0,860; 0,860; 0,860; 0,860; 0,860; 0,860; 0,690; 0,690

Как это можно представить графически:

• Плотная пара графиков ki против i для обеих групп на одном диапазоне y = [0,3; 1,0] (равно масштабированные оси).
• Линия k_mean для каждой группы как горизонтальная отметка.
• Дополнительно можно построить два отдельных графика для |ki − k_mean| и для (k_mean − |ki − k_mean|) по i.

Если захотите, могу сгенерировать графики или привести CSV/табличный формат данных для вашего инструмента (Excel, Google Sheets, Python/Matplotlib и т.д.).