Шесть седмых умножить на семь двенадцатых умножить на пять третих

Задача: (6/7) × (7/12) × (5/3) Цель: понять и получить подробное решение. Пошаговое решение: - Step 1. Запишем как произведение дробей: (6/7) × (7/12) × (5/3). - Step 2. Выполним кросс-сокращение, чтобы числа стали меньше: - Возьмём первую и вторую дроби: (6/7) × (7/12). - Числитель второй дроби (7) сокращается с знаменателем первой дроби (7): (6/7) × (7/12) = 6/12 = 1/2. - Step 3. Осталось умножить результат на третью дробь: (1/2) × (5/3). - Step 4. Выполним умножение дробей: - (1/2) × (5/3) = 5/6. - Проверка: - Можно перемножить все числители и все знаменатели: (6·7·5) / (7·12·3) = 210 / 252. - Упростим: gcd(210,252) = 42, значит 210/252 = (210/42) / (252/42) = 5/6. - Результат совпал: 5/6. Итог: ответ 5/6. Короткое пояснение: - При умножении дробей полезно сокращать общие множители между числителями и знаменателями, чтобы избежать больших чисел. В этом примере 7 cancels между первой и второй дробями, что упрощает вычисления.