У Ивана и Петра вместе 980 р. у Ивана и Никиты вместо 930 р. а у Петра и Никиты вместе 890 р. сколько денег у каждого из них? проверь решение

Задача: у Ивана (I), у Петра (P), у Никиты (N) деньги так: - I + P = 980 - I + N = 930 - P + N = 890 Пошаговое решение 1) Обозначим суммы как I, P, N. 2) Запишем систему уравнений: - I + P = 980 … (1) - I + N = 930 … (2) - P + N = 890 … (3) 3) Найдём общую сумму денег всех троих: С = I + P + N. Сложим все три приведённых уравнения и учтём, что слева получится 2(I+P+N): (I+P) + (I+N) + (P+N) = 980 + 930 + 890 = 2800. Отсюда 2C = 2800, значит C = I + P + N = 1400. 4) Найдём каждую переменную через C: - Из (2) I = 930 - N. - Из (3) P = 890 - N. Подставим в сумму C = I + P + N: (930 - N) + (890 - N) + N = 1400. Логично: 1820 - N = 1400 → N = 420. Теперь найдём I и P: - I = 930 - N = 930 - 420 = 510. - P = 890 - N = 890 - 420 = 470. Ответ: Иван имеет 510 руб., Пётр — 470 руб., Никита — 420 руб. Проверка (обязательно): - I + P = 510 + 470 = 980 ✓ - I + N = 510 + 420 = 930 ✓ - P + N = 470 + 420 = 890 ✓ Задача решена корректно.