у Ивана и Петра вместе 980 р. у Ивана и Никиты вместо 930 р. а у Петра и Никиты вместе 890 р. сколько денег у каждого из них? проверь решение

Задача: у Ивана (I), у Петра (P), у Никиты (N) деньги так:

• I + P = 980
• I + N = 930
• P + N = 890

Пошаговое решение

1. Обозначим суммы как I, P, N.

2. Запишем систему уравнений:

• I + P = 980 … (1)
• I + N = 930 … (2)
• P + N = 890 … (3)

3. Найдём общую сумму денег всех троих: С = I + P + N. Сложим все три приведённых уравнения и учтём, что слева получится 2(I+P+N): (I+P) + (I+N) + (P+N) = 980 + 930 + 890 = 2800. Отсюда 2C = 2800, значит C = I + P + N = 1400.

4. Найдём каждую переменную через C:

• Из (2) I = 930 - N.
• Из (3) P = 890 - N. Подставим в сумму C = I + P + N: (930 - N) + (890 - N) + N = 1400. Логично: 1820 - N = 1400 → N = 420.

Теперь найдём I и P:

• I = 930 - N = 930 - 420 = 510.
• P = 890 - N = 890 - 420 = 470.

Ответ: Иван имеет 510 руб., Пётр — 470 руб., Никита — 420 руб.

Проверка (обязательно):

• I + P = 510 + 470 = 980 ✓
• I + N = 510 + 420 = 930 ✓
• P + N = 470 + 420 = 890 ✓

Задача решена корректно.