решите систему способом подстановки 12x - 5y = 7 11x + 3y =14

Готово. Решим систему способом подстановки.

Даны уравнения:

1. 12x - 5y = 7
2. 11x + 3y = 14

Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. 12x - 5y = 7 → 12x = 7 + 5y → x = (7 + 5y) / 12

Шаг 2. Подставим выражение для x во второе уравнение. 11x + 3y = 14 11[(7 + 5y)/12] + 3y = 14

Шаг 3. Упростим, избавившись от дробей. Умножим обе стороны на 12. 11(7 + 5y) + 36y = 168 77 + 55y + 36y = 168

Шаг 4. Объединим подобные члены. 77 + 91y = 168

Шаг 5. Найдём y. 91y = 168 - 77 = 91 → y = 1

Шаг 6. Найдём x, подставив y обратно. x = (7 + 5y) / 12 = (7 + 5·1) / 12 = 12 / 12 = 1

Шаг 7. Проверка (на всякий случай).

1. 12x - 5y = 12·1 - 5·1 = 7 ✓
2. 11x + 3y = 11·1 + 3·1 = 14 ✓

Ответ: x = 1, y = 1.