В окружность вписан треугольник ABC так что AB диаметр окружности.найдите углы треугольника если а)дуга равна 134° б) дуга AC =70°

Задача: окружность с треугольником ABC, AB — диаметр. Найти углы треугольника. Ключевые факты: - AB — диаметр => угол C при вершине C равен 90° (теорема о вписанном угле, который опирается на диаметр). - Инсценированный угол равен половине меры дуги, которую он стягивает (угол A натянут на дугу BC, угол B — на дугу AC). Поэтому C = 90°, и A + B = 90°. а) дана дуга BC = 134° - Угол A вписанный и опирается на дугу BC, значит ∠A = 1/2 · 134° = 67°. - Тогда ∠B = 90° − ∠A = 90° − 67° = 23°. - Ответ: ∠A = 67°, ∠B = 23°, ∠C = 90°. б) дана дуга AC = 70° - Угол B вписанный и опирается на дугу AC, значит ∠B = 1/2 · 70° = 35°. - Тогда ∠A = 90° − ∠B = 90° − 35° = 55°. - Ответ: ∠A = 55°, ∠B = 35°, ∠C = 90°. Итого: - (a) углы: 67°, 23°, 90°. - (b) углы: 55°, 35°, 90°.