³/7׳/10÷⁸/15

Задача: (3/7) × (3/10) ÷ (8/15)

Пояснение к методике: деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь. То есть a ÷ (b/c) = a × (c/b).

Шаг 1. Преобразуем деление в умножение на обратную дробь (3/7) × (3/10) ÷ (8/15) = (3/7) × (3/10) × (15/8)

Шаг 2. Можно либо перемножать прямо, либо упростить до перемножения с меньшими числами

• Вариант упрощения: можно сократить удобно между множителями.

Шаг 3. Упростим до умножения (3/7) × (3/10) × (15/8) = (3 × 3 × 15) / (7 × 10 × 8)

Шаг 4. Сокращение

• Для сокращения заметим, что 15 и 70 (часть знаменателя: 7×10=70) имеют общий делитель 5. Но здесь удобнее сократить прямо на этапе числителей/знаменателей: (3 × 3 × 15) / (7 × 10 × 8) Можно сократить 15 с 70: 15/70 = 3/14, тогда остаётся (3 × 3 × 3) / (14 × 8) = 27 / 112

Либо можно до конца перемножить и затем сократить: (3×3×15) = 135, (7×10×8) = 560; 135/560 = (135÷5)/(560÷5) = 27/112.

Шаг 5. Результат Другая запись: 27/112.

Дополнительно:

• В десятичной форме приблизительно 0.2411.
• НельзяFurther сократить дробь, так как gcd(27,112) = 1.

Итог: 27/112.