Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Производные

07 сентября 2024 16:34

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по Алгебре на тему "Производные" для 10 класса


Вопросы:

  1. Определите производную функции:
    ( f(x) = 3x^4 - 5x^2 + 2x - 7 )
    Ответ: ________________________

  2. Найдите производную функции:
    ( g(x) = \sin(x) + \cos(2x) )
    Ответ: ________________________

  3. Используя определение производной, найдите производную функции в точке:
    ( h(x) = x^3 - 4x ) в точке ( x = 2 )
    Ответ: ________________________

  4. Найдите производную от следующей функции и упростите результат:
    ( k(x) = \frac{5x^3 + 2}{x^2} )
    Ответ: ________________________

  5. На основе производной определите наклон tangent (касательной) к графику функции:
    ( m(x) = x^2 + 3x + 1 ) в точке ( x = 1 )
    Ответ: ________________________


Ответы:

  1. Ответ: ( f'(x) = 12x^3 - 10x + 2 )

  2. Ответ: ( g'(x) = \cos(x) - 2\sin(2x) )

  3. Ответ: ( h'(2) = 2(2^2) - 4 = 8 - 4 = 4 )

  4. Ответ: ( k'(x) = \left(5x^3 + 2\right)' \cdot \frac{1}{x^2} - (5x^3 + 2) \cdot \left(\frac{1}{x^2}\right)' = \frac{(15x^2)(x^2) - (5x^3 + 2)(-2/x^3)}{x^4} = \frac{15x^4 + 10x + 4}{x^4})

  5. Ответ: ( m'(x) = 2x + 3 ) ⇒ ( m'(1) = 2(1) + 3 = 5 )
    Наклон касательной в точке ( x = 1 ) равен 5.


Этот тест поможет ученикам проверить свои знания о производных и их применении в различных задачах.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
7 Класс
{Другой предмет}
3 Класс
{Другой предмет}
2 Класс

Саша — ассистент в телеграмме