Тест на тему Валентин Катаев дудочка и кувшинчик

Ниже представлен тест по вероятности для учащихся 11 класса с открытыми вопросами. В конце приведены ответы и краткие решения.

Название: Диагностическая работа по вероятности Предмет: Вероятность Уровень: 11 класс Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 15 Выводить тест с ответами: Да

Инструкция к выполнению:

• Ответы записывайте прямо в поля под каждым вопросом.
• В некоторых задачах даны явные формулы; приводите аргументацию и вычисления по шагам.
• В раздел ответов приводите как минимум итоговое значение и ключевые шаги расчёта.

Вопросы теста

1. В урне 3 красных шарика и 2 белых. Вытащим один шар без возврата. Найдите вероятность того, что шар окажется красным.

2. В урне 3 красных, 2 синих и 5 зелёных шаров. Два шарика вынимаются без возврата. Найдите вероятность того, что оба вынутых шарика будут красными.

3. Есть две урны A и B. В урне A: 2 белых, 3 чёрных; в урне B: 3 белых, 2 чёрных. С вероятностью 1/2 выбирают одну из урн, затем вытаскивают один шар. Найдите вероятность, что шар будет белым.

4. В популяции болезнь встречается с частотой 1% (P(B) = 0.01). Тест на болезнь имеет чувствительность 90% и специфичность 95%. Какова вероятность того, что человек действительно болен, если тест положителен? (P(B|+). Дайте точное значение в виде дроби или десятичной)

5. При подбрасывании монеты два раза найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орёл.

6. Пусть P(A) = 0.4 и P(B) = 0.3, и события A и B несовместны. Найдите P(A ∪ B).

7. На стандартном шестигранном кубике найдите вероятность того, что выпавшее число больше 4.

8. В лотерее: из 100 билетов 5 — выигрышные. Вы купили 2 билета без возврата. Найдите вероятность того, что оба ваших билета окажутся выигрышными.

9. В стандартной колоде из 52 карт две карты вытаскивают без возврата. Найдите вероятность того, что обе карты окажутся пиками.

10. В той же колоде из 52 карт две карты вытаскивают без возврата. Найдите вероятность, что вторая карта окажется червой (независимо от первой карты).

11. Пусть A — выпадение нечетного числа на кубике, B — выпадение числа больше 3. Найдите P(A), P(B) и P(A ∩ B). Затем скажите, являются ли события A и B независимыми?

12. Дискретная случайная величина X — число, выпавшее на одном шестигранном кубике. Найдите математическое ожидание E[X].

13. Для того же кубика найдите дисперсию Var(X).

14. Пусть Y ~ Binomial(n = 5, p = 0.2). Найдите вероятность P(Y = 2).

15. Объясните разницу между экспериментальной (эмпирической) вероятностью и теоретической вероятностью. Приведите пример, чтобы проиллюстрировать различие.

Ответы и решения

1. P = 3/5 = 0.6. Обоснование: вероятность выбрать красный шар из 5 шаров.

2. P(оба красные) = C(3,2) / C(10,2) = 3 / 45 = 1/15 ≈ 0.0667. Обоснование: сочетания без возвращения.

3. P(белый) = 1/2 · (2/5) + 1/2 · (3/5) = (2/5 + 3/5)/2 = 1/2 = 0.5.

4. P(B|+) = [P(B)·P(+|B)] / [P(B)·P(+|B) + P(not B)·P(+|not B)] = [0.01·0.9] / [0.01·0.9 + 0.99·0.05] = 0.009 / (0.009 + 0.0495) = 0.009 / 0.0585 = 2/13 ≈ 0.1538.

5. P(хотя бы один орёл) = 1 − P(нет орлов) = 1 − (1/2)^2 = 1 − 1/4 = 3/4 = 0.75.

6. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Так как A и B несовместны, P(A ∩ B) = 0. Тогда P(A ∪ B) = 0.4 + 0.3 = 0.7.

7. P(число > 4) = P(5 или 6) = 2/6 = 1/3 ≈ 0.3333.

8. P(оба выигрыша) = (5/100) · (4/99) = 20/9900 = 1/495 ≈ 0.00202.

9. P(оба пики) = C(13,2) / C(52,2) = 78 / 1326 = 1/17 ≈ 0.0588.

10. P(вторая карта — сердце) = 1/4 (по симметрии или через закон итогов: P(вторая = сердце) = (13/52) = 1/4).

11. P(A) = 1/2, P(B) = 1/2, P(A ∩ B) = P(нечетное и > 3) = {5} → 1/6. P(A)P(B) = 1/4 ≠ 1/6, следовательно A и B не независимы.

12. E[X] для кубика = (1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 3.5.

13. Var(X) = E[X^2] − (E[X])^2. E[X^2] = (1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2)/6 = (1+4+9+16+25+36)/6 = 91/6. Var(X) = 91/6 − (3.5)^2 = 91/6 − 12.25 = 91/6 − 49/4 = (182 − 147)/12 = 35/12 ≈ 2.9167.

14. P(Y = 2) = C(5,2) (0.2)^2 (0.8)^3 = 10 · 0.04 · 0.512 = 0.2048 = 640/3125.

15. Теоретическая вероятность рассчитывается по известной модели события, например по формулам и моделям, и не требует повторяемого наблюдения. Экспериментальная вероятность определяется на основе реальных наблюдений (частота наступления события в серии экспериментов). Пример: подбрасывание монеты 1000 раз, из которых 540 раз выпал орёл → экспериментальная вероятность P*(орёл) ≈ 0.54; теоретическая вероятность P(орёл) = 1/2 = 0.5. Разница может объясняться редкими колебаниями, несовершенной моделью, ограниченным числом экспериментов и т. п.

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности вопросов под конкретную программу вашего курса или добавить пояснения к каждому решению.

Тест по истории: Культурно-пространственное развитие в 1953–1964 гг.

1. В каком году был осуществлён первый полёт человека в космос? a) 1957
   b) 1961
   c) 1964
   d) 1953

2. Какая архитектурная концепция стала популярной в СССР в 1950-х — начале 1960-х годов? a) Модернизм
   b) Сталинский ампир
   c) Советский классицизм
   d) Постмодернизм

3. Как называлась программа по развитию советской культуры, стартовавшая в 1953 году? a) Великий задум
   b) Культура в новой эпохе
   c) Расцвет культуры
   d) Программа культуры и искусств

4. Кто из российских писателей активно развивал тему космоса в своих произведениях в этот период? a) Б.Пастернак
   b) А.Толстой
   c) В.Леонов
   d) Ю.Бондарев

5. В 1957 году СССР запустил первый искусственный спутник. Как он назывался? a) Спутник-1
   b) Гагарин
   c) Восток
   d) Луна-1

6. Какая музыкальная группа стала популярной в СССР в 1960-х? a) Битлз
   b) Машина времени
   c) Маста
   d) Рыба

7. Как называлась советская газета, освещавшая культурные события в этот период? a) Правда
   b) Советская культура
   c) Искусство и жизнь
   d) Комсомольская правда

8. В 1961 году советский космонавт Юрий Гагарин сделал первый полёт в космос. В каком месте он стартовал? a) Байконурский космодром
   b) Плесецк
   c) Кейп Канаверал
   d) Мирный

9. Какие художественные стили развивались в СССР в 1953–1964 гг.? a) Социалистический реализм и модернизм
   b) Абстракционизм
   c) Постмодернизм
   d) Поп-арт

10. В какой жанр литературы активно становился популярным в этот период? a) Научная фантастика
    b) Детектив
    c) Детская литература
    d) Романтизм

11. Кто из режиссёров создал знаменитый фильм "Бриллиантовая рука"? a) Леонид Гайдай
    b) Эльдар Рязанов
    c) Андрей Тарковский
    d) Сергей Бондарчук

12. В 1959 году в Москве был основан один из крупнейших музеев современного искусства. Как он называется? a) Государственный Дарвинский музей
    b) Музей современного искусства (Государственный музей современного искусства)
    c) Музей изобразительных искусств имени Пушкина
    d) Третьяковская галерея

13. Какие произведения художественной литературы стали популярными в 1950-60-х? a) "Обломов"
    b) "Сто лет вместе"
    c) "Живые и мёртвые"
    d) "Война и мир"

14. В 1964 году в СССР был открыт фонд кино. Кто считается основателем советского киноискусства? a) Александр Довженко
    b) Сергей Эйзенштейн
    c) Андрей Тарковский
    d) Карен Шахназаров

15. Какие народные промыслы получили развитие в этот период? a) Хохлома, гжель, мозаика
    b) Граффити и уличное искусство
    c) Витражи
    d) Декупаж

16. В 1960-х в области популярной культуры появился новый жанр. Как он называется? a) Классическая опера
    b) Эстрадное искусство и эстрадные концерты
    c) Киноэпопея
    d) Театральные мюзиклы

17. В какой области начались крупные достижения в советской науке и технике в 1953–1964 гг.? a) Авиастроения и космонавтики
    b) Медицина
    c) Биология
    d) Химия

18. В в художественной культуре 1953–1964 годов начал развиваться стиль: a) Неоклассицизм
    b) Социалистический реализм
    c) Абстракционизм
    d) Барокко

19. В конце 1950-х — начале 1960-х годов в области архитектуры в СССР произошло: a) Упадок традиционных стилей
    b) Строительство жилых домов по типу "хрущёвки"
    c) Восстановление барочной архитектуры
    d) Резкий переход к современным европейским стилям

20. Какие новые формы деятельности в области культуры появились в СССР в этот период? a) Радиовещание и телепередачи
    b) Витражное искусство
    c) Виниловая музыка
    d) Модельное искусство

Ответы:

1. b
2. b
3. d
4. c
5. a
6. b
7. b
8. a
9. a
10. a
11. a
12. b
13. c
14. b
15. a
16. b
17. a
18. b
19. b
20. a

Вот тест по географии на тему "Транспортный комплекс" для 9 класса:

Тест по географии: Транспортный комплекс

1. Какой из видов транспорта считается наиболее быстрым для междугородних перевозок?

   • A) Железнодорожный
   • B) Автомобильный
   • C) Воздушный
   • D) Морской

2. Какой вид транспорта чаще всего используется для грузоперевозок на большие расстояния?

   • A) Велосипедный
   • B) Железнодорожный
   • C) Аэроплан
   • D) Автобусный

3. Какое из перечисленных средств передвижения является экологически чистым?

   • A) Автомобиль
   • B) Поезд
   • C) Самолет
   • D) Моторный катер

4. Какой слой транспортных путей в городе чаще всего обеспечивает комфортные условия для пешеходов?

   • A) Улицы
   • B) Тротуары
   • C) Железнодорожные пути
   • D) Автозаправочные станции

5. Какой вид морского транспорта наиболее удобен для перевозки больших объемов грузов?

   • A) Яхты
   • B) Лайнеры
   • C) Контейнеровозы
   • D) Рыболовецкие суда

6. Какое направление считается примером мультимодальных перевозок?

   • A) Перевозка груза по реке и дальше по железной дороге
   • B) Автомобильные перевозки по одной трассе
   • C) Только воздушные перевозки
   • D) Использование только одного типа транспорта

7. Какую основную функцию выполняет транспортный комплекс в экономике страны?

   • A) Снижение налогов
   • B) Обеспечение связи между регионами
   • C) Создание новых рабочих мест
   • D) Повышение уровня жизни населения

8. Какой из следующих видов транспорта обладает самым высоким уровнем безопасности?

   • A) Автомобильный
   • B) Воздушный
   • C) Железнодорожный
   • D) Морской

9. Какой фактор наиболее сильно влияет на выбор вида транспорта для грузоперевозок?

   • A) Время доставки
   • B) Цвет транспорта
   • C) Размер транспорта
   • D) Удобство для водителя

10. Какой из перечисленных транспортных коридоров наиболее важен для международной торговли?

    • A) Городские дороги
    • B) Автобаны и шоссе
    • C) Железные дороги и морские пути
    • D) Местные тропинки

Конец теста

Этот тест можно использовать для проверки знаний учеников по теме транспортного комплекса в географии.

Тест по русскому языку для 5 класса: Антонимы

1. Что из перечисленного является антонимом слова "добрый"? A. Смешной B. Грубый C. Спокойный D. Светлый

2. Какое слово является антонимом к слову "теплый"? A. Холодный B. Горячий C. Светлый D. Мелкий

3. Какое слово противоположно по значению слову "великий"? A. Маленький B. Красивый C. Старый D. Сильный

4. Какое слово является антонимом к слову "живой"? A. Мертвый B. Красивый C. Громкий D. Быстрый

5. Какое слово противоположно по значению слову "сытый"? A. Голодный B. Усталый C. Большой D. Красивый

Ответы на вопросы: (без вывода плейкаста)

1. B - Грубый
2. A - Холодный
3. A - Маленький
4. A - Мертвый
5. A - Голодный

Успехов в подготовке к экзаменам!