Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Квадратичные неравестна
26 августа 2025 10:16
Ниже сгенерирован тест по алгебре для 9 класса на тему квадратичные неравенства. Все задания открытого типа. В конце приведён ключ с пошаговыми решениями и итоговыми ответами.
Тест: К квадратичным неравенствам Инструкция: Запишите полное решение каждого неравенства и итоговый ответ. Используйте любые допустимые методы (факторизация, дискриминант, разложение на множители, степенная/квадратная форма и т.д.). В ответах указывайте промежутки и точные значения.
- Решите неравенство: x^2 - 5x + 6 > 0
- Решите неравенство: x^2 - 4x - 5 ≤ 0
- Решите неравенство: x^2 + 4x - 3 < 0
- Решите неравенство: -x^2 + 3x + 2 ≥ 0
- Решите неравенство: (x - 1)(x + 4) > 0
- Решите неравенство: x^2 + 2x - 8 > 0
- Решите неравенство: (x - 1)/(x + 2) ≥ 0
- Решите неравенство: (x + 3)^2 - 4 ≤ 0
- Решите неравенство: 2x^2 - 3x ≤ 0
- Решите неравенство с модулем: |x^2 - 4x + 1| < 3
Ответы (ключ к тесту)
- x^2 - 5x + 6 > 0
- Факторизация: (x - 2)(x - 3) > 0
- Решение: x ∈ (-∞, 2) ∪ (3, ∞)
- x^2 - 4x - 5 ≤ 0
- Факторизация/корни: (x - 5)(x + 1) ≤ 0
- Корни: -1 и 5
- Решение: x ∈ [-1, 5]
- x^2 + 4x - 3 < 0
- Дискриминант: Δ = 16 + 12 = 28
- Корни: x = -2 ± √7
- Решение: x ∈ (-2 - √7, -2 + √7)
- -x^2 + 3x + 2 ≥ 0
- Умножим на -1: x^2 - 3x - 2 ≤ 0
- Корни: x = (3 ± √17)/2
- Решение: x ∈ [(3 - √17)/2, (3 + √17)/2]
- (x - 1)(x + 4) > 0
- Корни: -4 и 1
- Решение: x < -4 или x > 1
- x^2 + 2x - 8 > 0
- Факторизация: (x + 4)(x - 2) > 0
- Решение: x < -4 или x > 2
- (x - 1)/(x + 2) ≥ 0
- Диапазоны: x ≠ -2
- Анализ знаков: положительно на (-∞, -2) и на (1, ∞), ноль при x = 1
- Решение: (-∞, -2) ∪ [1, ∞)
- (x + 3)^2 - 4 ≤ 0
- Приводим: (x + 3)^2 ≤ 4
- Корни по модулю: |x + 3| ≤ 2
- Решение: -5 ≤ x ≤ -1
- 2x^2 - 3x ≤ 0
- Факторизация: x(2x - 3) ≤ 0
- Корни: 0 и 3/2
- Решение: x ∈ [0, 3/2]
- |x^2 - 4x + 1| < 3
- Положим f(x) = x^2 - 4x + 1. Тогда -3 < f(x) < 3
- f(x) < 3: x^2 - 4x - 2 < 0 → корни 2 ± √6 → интервал (2 - √6, 2 + √6)
- f(x) > -3: x^2 - 4x + 4 > 0 → (x - 2)^2 > 0 → x ≠ 2
- Пересечение: (2 - √6, 2) ∪ (2, 2 + √6)
- Итог: x ∈ (2 - √6, 2) ∪ (2, 2 + √6)
Если нужно, могу привести тест в виде файла (PDF/Word) или оформить в виде листа для распечатывания. Также могу адаптировать уровень сложности или добавить краткие подсказки к каждому заданию.
Популярные тесты
Ниже представлен тест по геометрии для 8 класса на тему: Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Тип вопросов: множественный выбор. Количество вопросов: 15. Тест с ответами.
- Что такое параллелограмм?
- A) четырехугольник с двумя параллельными парами сторон
- B) четырехугольник с одной парой параллельных сторон
- C) треугольник
- D) кривая Ответ: A
- Какие свойства верны для любого параллелограмма?
- A) противоположные стороны параллельны и равны по длине
- B) диагонали никогда не пересекаются
- C) все углы равны 90
- D) диагонали перпендикулярны Ответ: A
- Какие утверждения верны о диагоналях параллелограмма?
- A) диагонали равны по длине
- B) диагонали пересекаются и делят друг друга пополам
- C) диагонали параллельны
- D) диагонали не пересекаются Ответ: B
- В параллелограмме какие углы равны?
- A) соседние углы
- B) противоположные углы
- C) все углы равны
- D) углы, сумма которых равна 90° Ответ: B
- В каком случае параллелограмм превращается в прямоугольник?
- A) если обе пары противоположных сторон параллельны
- B) если один угол равен 90°
- C) если диагонали равны
- D) если диагонали перпендикулярны Ответ: B
- Какие свойства обязательно выполняются в любом параллелограмме?
- A) диагонали равны по длине
- B) диагонали пересекаются и делят друг друга пополам
- C) все углы равны
- D) стороны равны попарно Ответ: B
- В параллелограмме диагонали пересекаются в одной точке, которая делит каждую диагональ пополам. Это верно?
- A) да
- B) нет
- C) зависит от формы
- D) только если квадрат Ответ: A
- Какой признак является признаком параллелограмма?
- A) одна пара параллельных сторон
- B) две пары параллельных сторон
- C) диагонали равны
- D) угол между диагоналями 90° Ответ: B
- В параллелограмме стороны AB и CD равны. Это верно?
- A) всегда
- B) никогда
- C) иногда
- D) только если квадрат Ответ: A
- Диагонали параллелограмма равны по длине всегда.
- A) да
- B) нет
- C) иногда
- D) зависит от угла Ответ: B
- Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию.
- A) верно
- B) неверно
- C) зависит
- D) равно половине диагоналей Ответ: A
- Какой из ниже приведённых признаков не является признаком параллелограмма?
- A) две пары параллельных сторон
- B) диагонали равны
- C) противоположные стороны параллельны
- D) диагонали пересекаются и делят друг друга пополам Ответ: B
- Каковы свойства углов параллелограмма?
- A) все углы равны
- B) противоположные углы равны
- C) все углы острые
- D) соседние углы равны Ответ: B
- Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
- A) да
- B) нет
- C) только если стороны равны
- D) только если углы 120° Ответ: A
- Какое условие гарантирует, что параллелограмм станет ромбом?
- A) все стороны равны
- B) диагонали равны
- C) все углы 60°
- D) диагонали перпендикулярны Ответ: A
Ответы в виде списка: 1A, 2A, 3B, 4B, 5B, 6B, 7A, 8B, 9A, 10B, 11A, 12B, 13B, 14A, 15A
Готов предоставить версию теста в другом формате (например, в виде таблицы или с диаграммами) по вашему запросу.
Тест по музыке: Русские композиторы (класс 4)
Кто написал оперу «Борис Годунов»? A) Модест Мусоргский B) Пётр Чайковский C) Николай Римский-Корсаков D) Сергей Прокофьев Правильный ответ: A
Какой композитор написал балеты «Лебединое озеро» и «Щелкунчик»? A) Сергей Прокофьев B) Михаил Глинка C) Пётр Чайковский D) Николай Римский-Корсаков Правильный ответ: C
Кто написал оперу «Князь Игорь»? A) Александр Бородин B) Николай Римский-Корсаков C) Пётр Чайковский D) Модест Мусоргский Правильный ответ: A
Кто написал музыку к сказке «Петя и волк»? A) Сергей Прокофьев B) Игорь Стравинский C) Николай Римский-Корсаков D) Дмитрий Шостакович Правильный ответ: A
Кто автор симфонической поэмы «Шахерезада»? A) Николай Римский-Корсаков B) Пётр Чайковский C) Сергей Прокофьев D) Модест Мусоргский Правильный ответ: A
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
