Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ03 сентября 2025 14:21
Ниже тест из 7 открытых вопросов по теме «Логарифмы» для 11 класса, включены ответы и краткие решения.
Вопрос 1 Определение: Пусть a > 0, a ≠ 1, x > 0. Логарифм log_a x имеет показатель y, если a^y = x. Найдите log_2 8. Ответ и решение: log_2 8 = 3, потому что 2^3 = 8.
Вопрос 2 Упростите выражение: log_5(125) + log_5(4) − log_5(20). Ответ и решение: log_5(125) = 3, log_5(20) = log_5(4·5) = log_5(4) + 1. Итого: 3 + log_5(4) − (log_5(4) + 1) = 2.
Вопрос 3 Решите уравнение: log_2(x + 3) = 4. Ответ и решение: x + 3 = 2^4 = 16 ⇒ x = 13. Домен: x > −3, решение удовлетворяет.
Вопрос 4 Решите уравнение: log_4(x − 1) + log_4(x − 9) = 2. Ответ и решение: Сложивимый логарифм: log_4[(x − 1)(x − 9)] = 2 ⇒ (x − 1)(x − 9) = 4^2 = 16. Разложим: x^2 − 10x + 9 = 16 ⇒ x^2 − 10x − 7 = 0. Корни: x = [10 ± sqrt(100 + 28)]/2 = 5 ± 2√7 ≈ 5 ± 5.291. Домен требует x > 9 (чтобы и x−1, и x−9 положительны). Значит допустим только x = 5 + 2√7 ≈ 10.656. Итак, x = 5 + 2√7 (или приблизительно 10.656).
Вопрос 5 Преобразуйте log_3(12) в логарифм по основанию 2 и найдите приблизительное значение. Ответ и решение: log_3(12) = log_2(12) / log_2(3). Приближенно: log_2(12) ≈ 3.585, log_2(3) ≈ 1.585. Следовательно, log_3(12) ≈ 3.585 / 1.585 ≈ 2.26.
Вопрос 6 Опишите свойства функции f(x) = log_2(x). Ответ и решение:
Вот тест по биологии на тему "Организм человека" для 11 класса с открытыми вопросами и ответами:
Опишите основные функции кровеносной системы человека. Какие органы входят в её состав?
Что такое иммунная система и какова её роль в организме человека?
Опишите процесс дыхания человека, включая роль лёгких и других органов.
Какова структура и функции клеток нервной системы?
Объясните, как пищеварительная система человека усваивает питательные вещества.
Какая роль почек в организме человека?
Опишите механизмы терморегуляции в организме человека.
Как гормоны влияют на функции организма человека? Приведите примеры.
Объясните, что такое ДНК и какую роль она играет в организме человека.
Как различные системы организма работают вместе для поддержания гомеостаза?
Данный тест поможет проверить знания учеников о строении и функциях организма человека, а также о взаимодействии различных систем для поддержания их жизнедеятельности.
Что такое вероятность события? Опишите простыми словами и приведите пример.
Если у вас есть мешок с 5 красными и 3 синими шарами, какова вероятность того, что вы случайно выберете красный шар?
Допустим, вы бросаете 2 игральные кости. Какова вероятность того, что сумма их глаз будет равна 7?
Каковы вероятности получения орла и решки при подбрасывании монеты? Обоснуйте свой ответ.
Объясните, что значит "независимые события" в теории вероятности и приведите пример таких событий.
Преподаватели могут использовать данный тест для проверки знаний учащихся по теме стандартного определения вероятности. Ученикам рекомендуется внимательнее изучить понятие вероятности и его особенности.