Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Теорема косинусов

17 сентября 2025 06:51

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по геометрии, тема: Теорема косинусов. Тип вопросов: единичный выбор. Количество вопросов: 10. Ответы указаны сразу после каждого вопроса.

  1. В треугольнике стороны a=5, b=7 и угол между ними C=60°. Найдите сторону c. A) sqrt(39) B) sqrt(43) C) sqrt(29) D) sqrt(70) Ответ: A Пояснение: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 25 + 49 − 70·cos60° = 74 − 35 = 39.

  2. В треугольнике стороны a=3, b=4, сторона c=6 против угла C между сторонами a и b. Найдите угол C. A) 60° B) 90° C) около 117° D) 135° Ответ: C Пояснение: cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab) = (9+16−36)/24 = −11/24 → C ≈ arccos(−11/24) ≈ 117°.

  3. Стороны a=5, b=5, угол между ними C=120°. Найдите сторона c. A) sqrt50 B) sqrt75 C) sqrt100 D) sqrt125 Ответ: B Пояснение: cos120° = −1/2; c^2 = 25 + 25 − 2·25·(−1/2) = 50 + 25 = 75.

  4. Найдите угол C между сторонами a=8 и b=6, если против нее сторона c=10. A) 0° B) 30° C) 60° D) 90° Ответ: D Пояснение: cos C = (a^2 + b^2 − c^2)/(2ab) = (64+36−100)/96 = 0 → C = 90°.

  5. В треугольнике a=4, b=5, c=2. Найдите угол C. A) около 11° B) около 22° C) около 45° D) около 60° Ответ: B Пояснение: cos C = (a^2 + b^2 − c^2)/(2ab) = (16+25−4)/40 = 37/40 ≈ 0.925 → C ≈ 22°.

  6. У треугольника стороны a=6, b=8, c=10. Найдите угол C между сторонами a и b. A) 60° B) 75° C) 90° D) 120° Ответ: C Пояснение: cos C = (36+64−100)/(2·6·8) = 0 → C = 90° (это прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 и гипотенузой 10).

  7. В треугольнике a=7, b=5, C=40°. Найдите сторона c. A) 4.0 B) 4.5 C) 5.0 D) 6.0 Ответ: B Пояснение: cos C = cos 40° ≈ 0.7660; c^2 = 74 − 2·7·5·cos40° ≈ 74 − 53.62 ≈ 20.38 → c ≈ 4.52.

  8. Найдите угол A против стороны a в треугольнике a=6, b=7, c=5. A) 30° B) около 57° C) около 74° D) 90° Ответ: B Пояснение: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (49+25−36)/(2·7·5) = 38/70 ≈ 0.543 → A ≈ 57°.

  9. В треугольнике a=4, b=4, C=135°. Найдите сторона c. A) около 6.5 B) около 7.4 C) около 8.0 D) около 9.0 Ответ: B Пояснение: cos135° = −√2/2 ≈ −0.7071; c^2 = 32 − 2ab cos C = 32 − 32(−0.7071) = 32 + 22.63 ≈ 54.63 → c ≈ 7.39.

  10. Найдите площадь треугольника, если стороны a=5, b=6, и угол между ними C=60°. A) 12.5 B) 12.9 C) 13.0 D) 15.0 Ответ: C Пояснение: S = 1/2 ab sin C = 0.5·5·6·sin60° ≈ 2.5·6·0.8660 ≈ 12.99 ≈ 13.0.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Ниже готовый тест по теме: законы Ньютона. Тип вопросов — единственный выбор. 10 вопросов. В конце каждого вопроса указан правильный ответ.

  1. Как называется первый закон Ньютона? a) Закон сохранения импульса b) Закон инерции c) Закон действия и противодействия d) Закон тяготения Ответ: b

  2. Тело массой 2 кг под действием силы 6 Н. Какое его ускорение? a) 0.5 м/с^2 b) 2 м/с^2 c) 3 м/с^2 d) 6 м/с^2 Ответ: c

  3. Закон действия и противодействия гласит, что силы взаимодействия между двумя телами... a) равны по модулю, но направлены в одну сторону b) равны по модулю и противоположны по направлению c) не зависят от другого тела d) равны нулю Ответ: b

  4. Блок массой 4 кг на горизонтальной плоскости. Приложили силу 8 Н вправо, сила трения — 2 Н влево. Какое ускорение блока? a) 0.5 м/с^2 b) 1.5 м/с^2 c) 2 м/с^2 d) 3 м/с^2 Ответ: b

  5. Сила тяжести на тело массой 5 кг равна? a) 5 Н b) 9.8 Н c) 49 Н d) 50 Н Ответ: c

  6. Тело массой 3 кг под действием сил: 5 Н вправо и 2 Н влево. Найдите ускорение. a) 0 м/с^2 b) 1 м/с^2 вправо c) 2 м/с^2 вправо d) 5 м/с^2 вправо Ответ: b

  7. Тело массой 3 кг на горизонтальной плоскости без трения. Приложили силу 6 Н вправо. Какое ускорение? a) 0.5 м/с^2 b) 2 м/с^2 c) 3 м/с^2 d) 6 м/с^2 Ответ: b

  8. Если человек толкает лодку, лодка движется в противоположную сторону. Это пример какого закона? a) закона инерции b) закона действия и противодействия c) закона сохранения энергии d) закона тяготения Ответ: b

  9. Тело движется по горизонтали с постоянной скоростью без сопротивления. Какова сумма сил, действующих на тело? a) > 0 b) < 0 c) = 0 d) неизвестно Ответ: c

  10. Блок массой 2 кг на гладкой наклонной плоскости, угол наклона 30°. Ускорение вдоль плоскости? a) 1.6 м/с^2 b) 4.9 м/с^2 c) 6.0 м/с^2 d) 9.8 м/с^2 Ответ: b

Если нужно, могу адаптировать тест под конкретный формат (например, добавить таймер, изменить диапазон сложности или включить пояснения к ответам).

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по физике: Термодинамика (10 класс)
Есть только один правильный ответ для каждого вопроса.

  1. Что такое температура в термодинамике?
    a) Мера теплового излучения тела
    b) Мера средней кинетической энергии молекул в веществе
    c) Количество тепла, переданного телу
    d) Объем тела

Ответ: b) Мера средней кинетической энергии молекул в веществе

  1. Как называется процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое?
    a) Испарение
    b) Плавление
    c) Сублимация
    d) Конденсация

Ответ: b) Плавление

  1. Какие из перечисленных веществ обладают наибольшей удельной теплоемкостью?
    a) Сталь
    b) Вода
    c) Алюминий
    d) Медь

Ответ: b) Вода

  1. Как называется процесс превращения жидкости в пар при фиксированной температуре?
    a) Конденсация
    b) Испарение
    c) Плавление
    d) Восстановление

Ответ: b) Испарение

  1. Какое из следующих утверждений верно для изотермического процесса?
    a) Температура тела остается постоянной
    b) Объем тела остается постоянным
    c) Работа совершается за счет изменения внутренней энергии
    d) В тепловом балансе процесса отсутствует теплообмен

Ответ: a) Температура тела остается постоянной

  1. Что происходит с внутренней энергией тела при его нагревании?
    a) Она уменьшается
    b) Она остается неизменной
    c) Она увеличивается
    d) Не влияет на внутреннюю энергию

Ответ: c) Она увеличивается

  1. Коэффициент теплопроводности вещества показывает, насколько хорошо вещество:
    a) Передает тепло
    b) Насосывает тепло из окружения
    c) Удерживает тепло внутри себя
    d) Испаряет воду

Ответ: a) Передает тепло

  1. Какая термодинамическая величина равна произведению температуры и энтропии (T·S)?
    a) Работа
    b) Внутренняя энергия
    c) Свободная энергия Гиббса
    d) Энергия внутренней энергии

Ответ: c) Свободная энергия Гиббса

  1. Какие изменения происходят при расширении газа согласно закону Гука?
    a) Температура газа увеличивается
    b) Объем газа увеличивается при постоянном давлении
    c) Давление газа уменьшается при постоянной температуре
    d) Газ превращается в жидкость

Ответ: b) Объем газа увеличивается при постоянном давлении

  1. Почему для охлаждения тела необходимо отводить тепло?
    a) Чтобы снизить внутреннюю энергию тела
    b) Чтобы увеличить его теплоемкость
    c) Чтобы повысить температуру окружающей среды
    d) Чтобы изменить агрегатное состояние

Ответ: a) Чтобы снизить внутреннюю энергию тела

Если потребуется, я могу подготовить ответы или разъяснения к вопросам!

{Другой предмет}
6 Класс

Вот тест для школьников 6 класса по теме "mustn't or don't have to".

Тест: Mustn't or Don't Have To

Инструкция: Выберите правильный вариант ответа.

  1. You ___ eat too much candy. It's bad for your teeth.
    a) mustn't
    b) don't have to

  2. You ___ wear a uniform at this school.
    a) mustn't
    b) don't have to

  3. You ___ talk during the movie; it's very rude.
    a) mustn't
    b) don't have to

  4. You ___ do your homework if you want to play outside.
    a) mustn't
    b) don't have to

  5. You ___ be late for the meeting; it's important!
    a) mustn't
    b) don't have to

  6. You ___ bring your own lunch if you don’t want to.
    a) mustn't
    b) don't have to

  7. You ___ use your phone in class; it's against the rules.
    a) mustn't
    b) don't have to

  8. You ___ pay for the ticket if you have a student ID.
    a) mustn't
    b) don't have to

  9. You ___ forget to water the plants.
    a) mustn't
    b) don't have to

  10. You ___ help me with my homework if you’re busy.
    a) mustn't
    b) don't have to

Ответы:

  1. a) mustn't
  2. b) don't have to
  3. a) mustn't
  4. b) don't have to
  5. a) mustn't
  6. b) don't have to
  7. a) mustn't
  8. b) don't have to
  9. a) mustn't
  10. b) don't have to

Этот тест поможет ученикам тренировать использование "mustn't" и "don't have to" в различных контекстах.

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по русскому языку на тему "Местоимения"

Класс: 4

Вопрос 1: Какое из следующих слов является местоимением?

  • A) Я
  • B) Стол
  • C) Книга
  • D) Игрушка

Вопрос 2: Какой тип местоимений обозначает предметы?

  • A) Личные
  • B) Указательные
  • C) Притяжательные
  • D) Относительные

Вопрос 3: Выберите местоимение, указывающее на принадлежность.

  • A) Мы
  • B) Его
  • C) Они
  • D) Этот

Вопрос 4: Какое из следующих местоимений используется для обращения?

  • A) Ты
  • B) Кто
  • C) Всё
  • D) Ничто

Вопрос 5: Какое местоимение указывает на некоторую неопределенность?

  • A) Некто
  • B) Мы
  • C) Этот
  • D) Он

Вопрос 6: Какое из этих слов является возвратным местоимением?

  • A) Себя
  • B) Они
  • C) Я
  • D) Ты

Вопрос 7: Какое местоимение относится к вопросительным?

  • A) Какой
  • B) Этот
  • C) Наш
  • D) Все

Вопрос 8: Выберите верное утверждение о притяжательных местоимениях:

  • A) Они указывают на действие
  • B) Они обозначают принадлежность
  • C) Они отвечают на вопрос "кто?"
  • D) Они используются для обращения

Вопрос 9: Какое местоимение заменяет существительное "книга" в предложении: "Я читал книгу. Она была интересной"?

  • A) Он
  • B) Она
  • C) Они
  • D) Это

Вопрос 10: Какое из следующих местоимений указывает на количество?

  • A) Один
  • B) Они
  • C) Который
  • D) Поэтому

Вопрос 11: Какое местоимение является синонимом к слову "некоторый"?

  • A) Кто-то
  • B) Я
  • C) Это
  • D) Всё

Вопрос 12: Выберите вариант, где местоимение употреблено неправильно.

  • A) Мы считаем, что он прав.
  • B) Она купила яблоки, и они вкусные.
  • C) Как ты думаешь, его книгу прочитали?
  • D) Каждый должны знать правила.

Вопрос 13: Какое местоимение не употребляется в вопросительных предложениях?

  • A) Как
  • B) Кому
  • C) Он
  • D) Почему

Вопрос 14: Выберите местоимение, которое может заменить слово "группа":

  • A) Мы
  • B) Сколько
  • C) Они
  • D) Кто

Вопрос 15: Какое из следующих слов не является местоимением?

  • A) Кто
  • B) Это
  • C) Улыбка
  • D) Ты

Удачи на тесте!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта