Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Теорема косинусов

17 сентября 2025 06:51

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по геометрии, тема: Теорема косинусов. Тип вопросов: единичный выбор. Количество вопросов: 10. Ответы указаны сразу после каждого вопроса.

  1. В треугольнике стороны a=5, b=7 и угол между ними C=60°. Найдите сторону c. A) sqrt(39) B) sqrt(43) C) sqrt(29) D) sqrt(70) Ответ: A Пояснение: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 25 + 49 − 70·cos60° = 74 − 35 = 39.

  2. В треугольнике стороны a=3, b=4, сторона c=6 против угла C между сторонами a и b. Найдите угол C. A) 60° B) 90° C) около 117° D) 135° Ответ: C Пояснение: cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab) = (9+16−36)/24 = −11/24 → C ≈ arccos(−11/24) ≈ 117°.

  3. Стороны a=5, b=5, угол между ними C=120°. Найдите сторона c. A) sqrt50 B) sqrt75 C) sqrt100 D) sqrt125 Ответ: B Пояснение: cos120° = −1/2; c^2 = 25 + 25 − 2·25·(−1/2) = 50 + 25 = 75.

  4. Найдите угол C между сторонами a=8 и b=6, если против нее сторона c=10. A) 0° B) 30° C) 60° D) 90° Ответ: D Пояснение: cos C = (a^2 + b^2 − c^2)/(2ab) = (64+36−100)/96 = 0 → C = 90°.

  5. В треугольнике a=4, b=5, c=2. Найдите угол C. A) около 11° B) около 22° C) около 45° D) около 60° Ответ: B Пояснение: cos C = (a^2 + b^2 − c^2)/(2ab) = (16+25−4)/40 = 37/40 ≈ 0.925 → C ≈ 22°.

  6. У треугольника стороны a=6, b=8, c=10. Найдите угол C между сторонами a и b. A) 60° B) 75° C) 90° D) 120° Ответ: C Пояснение: cos C = (36+64−100)/(2·6·8) = 0 → C = 90° (это прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 и гипотенузой 10).

  7. В треугольнике a=7, b=5, C=40°. Найдите сторона c. A) 4.0 B) 4.5 C) 5.0 D) 6.0 Ответ: B Пояснение: cos C = cos 40° ≈ 0.7660; c^2 = 74 − 2·7·5·cos40° ≈ 74 − 53.62 ≈ 20.38 → c ≈ 4.52.

  8. Найдите угол A против стороны a в треугольнике a=6, b=7, c=5. A) 30° B) около 57° C) около 74° D) 90° Ответ: B Пояснение: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (49+25−36)/(2·7·5) = 38/70 ≈ 0.543 → A ≈ 57°.

  9. В треугольнике a=4, b=4, C=135°. Найдите сторона c. A) около 6.5 B) около 7.4 C) около 8.0 D) около 9.0 Ответ: B Пояснение: cos135° = −√2/2 ≈ −0.7071; c^2 = 32 − 2ab cos C = 32 − 32(−0.7071) = 32 + 22.63 ≈ 54.63 → c ≈ 7.39.

  10. Найдите площадь треугольника, если стороны a=5, b=6, и угол между ними C=60°. A) 12.5 B) 12.9 C) 13.0 D) 15.0 Ответ: C Пояснение: S = 1/2 ab sin C = 0.5·5·6·sin60° ≈ 2.5·6·0.8660 ≈ 12.99 ≈ 13.0.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Ниже тест по предмету административное право на тему: Управление охраной и использованием природных ресурсов, охрана окружающей среды. Тип вопросов: единственный выбор. 10 вопросов. Ответы приведены после каждого вопроса.

  1. Какой орган осуществляет общее руководство охраной окружающей среды в Российской Федерации? A) Правительство Российской Федерации B) Министерство природных ресурсов и экологии Российской Федерации C) Государственная Дума D) Прокуратура Российской Федерации Ответ: A

  2. Что относится к природным ресурсам с точки зрения охраны окружающей среды? A) только минеральные ресурсы B) воздух, вода, почва, флора и фауна C) земля без растительности D) materiali строительного назначения Ответ: B

  3. Какие документы устанавливают государственные требования к охране окружающей среды и рациональному использованию природных ресурсов? A) Конституция РФ B) Нормативные правовые акты РФ (законы, кодексы, указы, постановления) C) Указы президента на уровне субъектов РФ D) Решения органов местного самоуправления Ответ: B

  4. Что из перечисленного относится к административным правонарушениям в области охраны окружающей среды? A) загрязнение окружающей среды без разрешения, нарушение правил утилизации отходов B) нарушение правил дорожного движения C) нарушение правил пожарной безопасности на бытовом уровне D) нарушения в бюджетной сфере Ответ: A

  5. Какие формы государственного экологического контроля существуют? A) государственный экологический надзор и мониторинг B) только мониторинг C) только инспекции D) только самоконтроль предприятий Ответ: A

  6. Какая мера относится к принудительным мерам охраны окружающей среды? A) экологическое образование B) стимулирование внедрения инноваций C) временная приостановка деятельности и штрафы D) добровольное участие в субботниках Ответ: C

  7. Что такое лицензия на использование природных ресурсов? A) документ, выдаваемый государством, разрешающий добычу и использование природных ресурсов на определённый срок и на условиях B) документ, подтверждающий право собственности C) разрешение на экспорт D) свидетельство о регистрации компании Ответ: A

  8. Какой принцип должен лежать в основе использования природных ресурсов? A) максимальная добыча без ограничений B) рациональное и воспроизводимое использование с сохранением природного баланса C) охрана только уникальных видов D) приватизация ресурсов Ответ: B

  9. Какими методами осуществляется охрана природных ресурсов? A) только правовыми ограничениями B) правовыми, экономическими, образовательными и мониторингом/контролем C) только экономическими инструментами D) только образовательными программами Ответ: B

  10. Кто являются субъектами охраны окружающей среды? A) только государство B) граждане, юридические лица и государство C) только международные организации D) только муниципальные образования Ответ: B

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности под конкретную школу или добавить пояснения к каждому вопросу.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по Информатике для 9 класса (Подготовка к ОГЭ)

Вопрос 1:

Какой из следующих языков программирования является языком высокого уровня? A) Assembly
B) C
C) Python
D) Machine Code

Вопрос 2:

Что такое алгоритм? A) Набор действий, которые приводят к решению задачи
B) Программа на языке программирования
C) Операционная система
D) Компьютерная игра

Вопрос 3:

Какой из следующих форматов является форматом текстового документа? A) JPEG
B) DOCX
C) MP3
D) HTML

Вопрос 4:

Что такое вирус в контексте информационной безопасности? A) Программа для защиты компьютеров
B) Вредоносное ПО, способное распространяться
C) Операционная система
D) Компьютерная игра

Вопрос 5:

Какой компонент компьютера отвечает за выполнение команд и обработку данных? A) Оперативная память
B) Жесткий диск
C) Процессор
D) Видеокарта

Вопрос 6:

Что такое база данных? A) Коллекция данных, организованная для удобного хранения и извлечения
B) Программа для редактирования текста
C) Операционная система
D) Устройство для хранения информации

Вопрос 7:

Какой из языков используется для разработки веб-страниц? A) Java
B) HTML
C) C++
D) Pascal

Вопрос 8:

Что такое условный оператор? A) Оператор, выполняющий арифметические вычисления
B) Оператор, позволяющий выполнять разные действия в зависимости от условия
C) Оператор, работающий с массивами
D) Оператор, используемый для создания циклов

Вопрос 9:

Какой из следующих вариантов описывает процесс компиляции? A) Преобразование исходного кода в исполняемую программу
B) Создание графики для программы
C) Написание текстовой части программы
D) Обработка пользовательского ввода

Вопрос 10:

Какой протокол используется для передачи данных в интернете? A) FTP
B) HTTP
C) SMTP
D) Все вышеперечисленное

Тест завершен. Удачи в подготовке к ОГЭ!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по физике для 11 класса на тему "Границы применимости классической механики. Постулаты специальной теории относительности"

Вопросы

  1. Какое из следующих утверждений является основным постулатом специальной теории относительности?

    • A) Законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
    • B) Свет распространяется с бесконечной скоростью.
    • C) Время идет по-разному в разных системах отсчета.
    • D) Масса тела постоянна и не зависит от его скорости.

    Правильный ответ: A

  2. При каких значениях скорости классическая механика перестает быть точной?

    • A) При скорости, близкой к скорости света.
    • B) При скорости, ниже скорости звука.
    • C) При скорости, превышающей 20 м/с.
    • D) При любой скорости.

    Правильный ответ: A

  3. Какое явление возникает при движении с релятивистскими скоростями?

    • A) Увеличение массы.
    • B) Изменение направления силы.
    • C) Уменьшение скорости света.
    • D) Изменение зарядов.

    Правильный ответ: A

  4. Какой из следующих эффектов не является следствием специальной теории относительности?

    • A) Ускорение времени.
    • B) Эффект доплеровского смещения.
    • C) Увеличение длины.
    • D) Парадокс близнецов.

    Правильный ответ: C

  5. Какое значение имеет скорость света в вакууме по отношению к другим объектам?

    • A) Она меньше скорости всех объектов.
    • B) Она больше скорости всех объектов.
    • C) Она равна скорости всех объектов.
    • D) Она является предельной скоростью, которую не может достигнуть ни одно тело.

    Правильный ответ: D

  6. Какое из приведенных утверждений относится к релятивистской массе?

    • A) Она уменьшается с увеличением скорости.
    • B) Она увеличивается с увеличением скорости.
    • C) Она остается постоянной вне зависимости от скорости.
    • D) Масса не имеет отношения к скорости.

    Правильный ответ: B

  7. Длина движущегося объекта относительно наблюдателя:

    • A) Увеличивается.
    • B) Уменьшается.
    • C) Остается неизменной.
    • D) Меняется только в зависимости от массы объекта.

    Правильный ответ: B

  8. Эффект замедления времени чаще всего называют:

    • A) Парадоксом Ньютон.
    • B) Парадоксом близнецов.
    • C) Релятивистским замедлением.
    • D) Квантовым эффектом.

    Правильный ответ: C

  9. Согласно специальной теории относительности, понятие времени:

    • A) Абсолютно и одинаково для всех наблюдателей.
    • B) Заводится каждым наблюдателем независимо.
    • C) Зависит от скорости движения наблюдателя.
    • D) Зависит только от гравитационного влияния.

    Правильный ответ: C

  10. Какое из нижеперечисленных утверждений о релятивистской системе отсчета верно?

    • A) Все физические законы применимы только в инерциальных системах.
    • B) В релятивистских системах скорость света может превышаться.
    • C) Релятивистские эффекты не существуют в повседневной жизни.
    • D) Объекты не испытывают изменение массы с увеличением скорости.

    Правильный ответ: A

Этот тест позволит оценить знания школьников по теме "Границы применимости классической механики и постулаты специальной теории относительности".

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по обществознанию для учеников 9 класса на тему "Уголовное право"

  1. Соотнесите понятие с его определением: A. Преступление B. Наказание C. Судебное разбирательство D. Презумпция невиновности

    1. Мера государственного принуждения, применяемая к лицу, совершившему противоправное деяние.
    2. Рассмотрение юридического спора в суде с участием сторон.
    3. Предположение о невиновности обвиняемого, пока его вина не будет доказана.
    4. Общественно опасное деяние, посягающее на законы и права людей.

  2. Соотнесите вид наказания с подходящим примером: A. Штраф B. Лишение свободы C. Общественные работы

    1. Условное осуждение с испытательным сроком.
    2. Оплата определенной суммы денег как мера наказания.
    3. Принудительный труд на общественно полезных работах.

  3. Соотнесите понятие с его определением: A. Умышленное преступление B. Неосторожное преступление C. Причинение вреда здоровью D. Уголовное наказание

    1. Преступление, совершенное с предварительным намерением.
    2. Наказание, применяемое за совершение противоправных действий.
    3. Деяние, в результате которого причинен вред здоровью человека, но не с целью убийства или увечья.
    4. Преступление, совершенное из-за непредусмотрительности или бездумности.

  4. Соотнесите статью Уголовного кодекса РФ с соответствующим видом преступления: A. Ст. 158 УК РФ B. Ст. 111 УК РФ C. Ст. 228 УК РФ

    1. Убийство
    2. Незаконное изготовление, хранение, перевозка или сбыт наркотических средств.

  5. Соотнесите вид применяемых мер юридического принуждения с их определениями: A. Принудительные меры медицинского характера B. Принудительные меры воспитательного характера

    1. Применяются в целях защиты общества от лиц, представляющих опасность в связи с психическими расстройствами.
    2. Применяются к несовершеннолетним, преднамеренно или по неосторожности совершившим противоправные действия.

Ответы: 1 - D (4), A (1), C (2), B (3) 2 - A (2), B (1), C (3) 3 - A (1), D (4), C (3), B (2) 4 - B (1), A (2), C (3) 5 - A (1), B (2)

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта