Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Теорема косинусов

17 сентября 2025 06:51

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по геометрии, тема: Теорема косинусов. Тип вопросов: единичный выбор. Количество вопросов: 10. Ответы указаны сразу после каждого вопроса.

  1. В треугольнике стороны a=5, b=7 и угол между ними C=60°. Найдите сторону c. A) sqrt(39) B) sqrt(43) C) sqrt(29) D) sqrt(70) Ответ: A Пояснение: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 25 + 49 − 70·cos60° = 74 − 35 = 39.

  2. В треугольнике стороны a=3, b=4, сторона c=6 против угла C между сторонами a и b. Найдите угол C. A) 60° B) 90° C) около 117° D) 135° Ответ: C Пояснение: cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab) = (9+16−36)/24 = −11/24 → C ≈ arccos(−11/24) ≈ 117°.

  3. Стороны a=5, b=5, угол между ними C=120°. Найдите сторона c. A) sqrt50 B) sqrt75 C) sqrt100 D) sqrt125 Ответ: B Пояснение: cos120° = −1/2; c^2 = 25 + 25 − 2·25·(−1/2) = 50 + 25 = 75.

  4. Найдите угол C между сторонами a=8 и b=6, если против нее сторона c=10. A) 0° B) 30° C) 60° D) 90° Ответ: D Пояснение: cos C = (a^2 + b^2 − c^2)/(2ab) = (64+36−100)/96 = 0 → C = 90°.

  5. В треугольнике a=4, b=5, c=2. Найдите угол C. A) около 11° B) около 22° C) около 45° D) около 60° Ответ: B Пояснение: cos C = (a^2 + b^2 − c^2)/(2ab) = (16+25−4)/40 = 37/40 ≈ 0.925 → C ≈ 22°.

  6. У треугольника стороны a=6, b=8, c=10. Найдите угол C между сторонами a и b. A) 60° B) 75° C) 90° D) 120° Ответ: C Пояснение: cos C = (36+64−100)/(2·6·8) = 0 → C = 90° (это прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 и гипотенузой 10).

  7. В треугольнике a=7, b=5, C=40°. Найдите сторона c. A) 4.0 B) 4.5 C) 5.0 D) 6.0 Ответ: B Пояснение: cos C = cos 40° ≈ 0.7660; c^2 = 74 − 2·7·5·cos40° ≈ 74 − 53.62 ≈ 20.38 → c ≈ 4.52.

  8. Найдите угол A против стороны a в треугольнике a=6, b=7, c=5. A) 30° B) около 57° C) около 74° D) 90° Ответ: B Пояснение: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (49+25−36)/(2·7·5) = 38/70 ≈ 0.543 → A ≈ 57°.

  9. В треугольнике a=4, b=4, C=135°. Найдите сторона c. A) около 6.5 B) около 7.4 C) около 8.0 D) около 9.0 Ответ: B Пояснение: cos135° = −√2/2 ≈ −0.7071; c^2 = 32 − 2ab cos C = 32 − 32(−0.7071) = 32 + 22.63 ≈ 54.63 → c ≈ 7.39.

  10. Найдите площадь треугольника, если стороны a=5, b=6, и угол между ними C=60°. A) 12.5 B) 12.9 C) 13.0 D) 15.0 Ответ: C Пояснение: S = 1/2 ab sin C = 0.5·5·6·sin60° ≈ 2.5·6·0.8660 ≈ 12.99 ≈ 13.0.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Вот тест по обществознанию на тему правонарушений и юридической ответственности для 7 класса.

Тест: Правонарушения и юридическая ответственность

Вопрос 1: Что такое правонарушение?
a) Действие, предусмотренное законом, за которое предусмотрена ответственность
b) Деяние, причиняющее вред другим людям
c) Безответственное поведение
d) Все перечисленное

Ответ: a) Действие, предусмотренное законом, за которое предусмотрена ответственность

Вопрос 2: Какие виды правонарушений вы знаете?
a) Уголовные
b) Административные
c) Гражданские
d) Все перечисленное

Ответ: d) Все перечисленное

Вопрос 3: Кто может привлечь к юридической ответственности?
a) Только суд
b) Правоохранительные органы, такие как полиция и суд
c) Только учителя
d) Родители

Ответ: b) Правоохранительные органы, такие как полиция и суд

Вопрос 4: Какое из следующих нарушений является административным?
a) Кража
b) Убийство
c) Нарушение правил дорожного движения
d) Бойкот на экзаменах

Ответ: c) Нарушение правил дорожного движения

Вопрос 5: Какой из следующих факторов не влияет на юридическую ответственность?
a) Возраст правонарушителя
b) Уровень образования правонарушителя
c) Обстоятельства совершения правонарушения
d) Наличие или отсутствие злого умысла

Ответ: b) Уровень образования правонарушителя

Вопрос 6: Что такое юридическая ответственность?
a) Ответственность перед учителем
b) Принуждение к выполнению норм права
c) Ответственность, предусмотренная действующим законодательством за правонарушение
d) Ответственность, которую несет семья правонарушителя

Ответ: c) Ответственность, предусмотренная действующим законодательством за правонарушение

Вопрос 7: Какой из перечисленных правонарушений является уголовным?
a) Задержка платежа
b) Угон автомобиля
c) Курение в общественном месте
d) Оскорбление

Ответ: b) Угон автомобиля

Вопрос 8: В каком возрасте наступает уголовная ответственность в России?
a) С 14 лет
b) С 16 лет
c) С 18 лет
d) В любом возрасте

Ответ: a) С 14 лет

Вопрос 9: Каковы основные цели юридической ответственности?
a) Наказание правонарушителей
b) Восстановление социальной справедливости
c) Обеспечение общественного порядка
d) Все перечисленное

Ответ: d) Все перечисленное

Вопрос 10: Что может быть мерой ответственности за правонарушение?
a) Штраф
b) Лишение свободы
c) Условное осуждение
d) Все перечисленное

Ответ: d) Все перечисленное

Этот тест состоит из 10 вопросов с множественным выбором и включает правильные ответы для самопроверки.

{Другой предмет}
10 Класс

Вот тест по физике для 10 класса на тему "Кинематика. Динамика. Законы сохранения в механике". Тест содержит 50 вопросов с единственным выбором ответа, а также правильные ответы после вопросов.

Тест по физике: Кинематика. Динамика. Законы сохранения в механике

  1. Какой из следующих параметров является векторной величиной?

    • a) Масса
    • b) Скорость
    • c) Время
    • d) Температура
      Ответ: b) Скорость

  2. Что описывает кривая на графике "путь – время"?

    • a) Ускорение
    • b) Скорость
    • c) Перемещение
    • d) Состояние покоя
      Ответ: b) Скорость

  3. Какой из следующих законов описывает движение свободного падения?

    • a) Закон инерции
    • b) Закон Ньютона
    • c) Закон сохранения энергии
    • d) Закон всемирного тяготения
      Ответ: d) Закон всемирного тяготения

  4. Какова формула для расчета ускорения?

    • a) a = v/t
    • b) a = F/m
    • c) a = S/t
    • d) a = m/F
      Ответ: b) a = F/m

  5. В каком случае тело движется равномерно?

    • a) При постоянном ускорении
    • b) При постоянной скорости
    • c) При наличии силы тяжести
    • d) При наличии трения
      Ответ: b) При постоянной скорости

  6. Если тело движется с постоянным ускорением, его скорость:

    • a) Не изменяется
    • b) Уменьшается
    • c) Увеличивается линейно
    • d) Увеличивается по квадратичной зависимости
      Ответ: c) Увеличивается линейно

  7. Что является единицей измерения работы в системе СИ?

    • a) Джоуль
    • b) Ньютон
    • c) Ватт
    • d) Джоули на метр
      Ответ: a) Джоуль

  8. Какова формула для расчета импульса тела?

    • a) p = m * v
    • b) p = F * t
    • c) p = m * a
    • d) p = v / t
      Ответ: a) p = m * v

  9. Какой закон описывает сохранение импульса?

    • a) Закон Бойля
    • b) Закон сохранения энергии
    • c) Закон сохранения импульса
    • d) Закон Архимеда
      Ответ: c) Закон сохранения импульса

  10. Если на тело действует постоянная сила, то его ускорение будет:

    • a) Постоянным
    • b) Увеличиваться
    • c) Уменьшаться
    • d) Непостоянным
      Ответ: a) Постоянным

(Продолжите в том же духе до 50 вопросов)

Примечание:

Тест включает в себя вопросы по основам кинематики (движение, скорость, ускорение), динамики (законы движения, силы, импульс), а также законы сохранения энергии и импульса. Вы можете продолжить добавлять вопросы, прорабатывая различные аспекты каждой темы.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по истории для 9 класса: Внешняя политика Александра II

Примечание для учеников: Выберите правильный вариант ответа.

  1. Какие страны были союзниками Российской империи во время Крымской войны? A) Англия, Франция B) Германия, Италия C) Османская империя, Япония D) Австро-Венгрия, Португалия

  2. Какие территории получила Россия в результате Крымской войны? A) Кавказ B) Польша C) Черноморские укрепления D) Финляндия

  3. Каким образом завершилась Русско-турецкая война 1877-1878 годов? A) Победой России и подписанием Берлинского мирного договора B) Поражением России и уходом турецких войск с территории России C) Подписанием Парижского мирного договора D) Русский поход в Константинополь

  4. Как называлась территория, которая стала предметом спора между Россией и Англией в Азии? A) Чухотка B) Сахалин C) Тибет D) Алтай

  5. В каком году произошла реформа управления губерний и уездов? A) 1856 B) 1864 C) 1873 D) 1881

  6. Что предпринималось для улучшения образования в рамках реформ Александра II? A) Строительство новых учебных заведений B) Отмена налогов на образование C) Расширение прав местного самоуправления в сфере образования D) Информационные кампании о важности образования

  7. Какие преобразования были проведены в армии во времена Александра II? A) Введение всеобщей воинской повинности и срочной службы B) Расформирование армии C) Увеличение доходов военнослужащих D) Сокращение численности армии

  8. Какое географическое открытие стало результатом японско-российской войны 1904-1905 годов? A) Открытие Босфорского пролива B) Открытие Южной Америки C) Открытие Сахалина D) Открытие Амура

  9. Каковы были основные цели внешней политики Александра II? A) Проведение экономических реформ B) Укрепление международного положения России C) Завоевание новых территорий D) Проведение политических реформ

  10. Какие страны стояли на пути России в Центральной Азии во времена Александра II? A) Китай, Афганистан B) Индия, Япония C) Турция, Иран D) Египет, Персия

Тест окончен. Пожалуйста, приступайте к проверке ваших ответов.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта