Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ25 сентября 2025 06:43
Ниже тест по геометрии для 8 класса на тему прямоугольника. Все вопросы — открытые. В конце приведены ответы с краткими решениями.
Прямоугольник имеет стороны 8 см и 5 см. Найдите площадь и периметр.
Прямоугольник стороны 12 см и 7 см. Найдите диагональ.
Одна сторона прямоугольника равна 9 см, диагональ равна 15 см. Найдите вторую сторону.
В прямоугольнике длина на 25% больше ширины. Площадь равна 180 см². Найдите ширину и длину.
Отношение сторон прямоугольника равно 3:4. Сумма диагонали и одной из сторон равна 20 см. Найдите длины сторон (и диагональ).
Диагональ прямоугольника равна 10 см. Одна сторона равна 6 см. Найдите вторую сторону и площадь прямоугольника.
Прямоугольник с площадью 60 см² и диагональю 10 см. Возможно ли существование такого прямоугольника? Обоснуйте.
Прямоугольник имеет длину 9 см и периметр 24 см. Найдите ширину и диагональ.
Прямоугольник имеет такую зависимость длин сторон: длина равна вдвое ширине. Периметр равен 40 см. Найдите размеры.
Площадь прямоугольника равна 72 см². Длина больше ширины на 3 см. Найдите размеры прямоугольника.
Ответы
Площадь S = 8 × 5 = 40 см². Периметр P = 2(8 + 5) = 26 см.
Диагональ d = √(12² + 7²) = √193 ≈ 13.89 см.
Другую сторону b можно найти по b² = d² − a² = 15² − 9² = 225 − 81 = 144; b = 12 см.
Пусть ширина = w, длина = 1.25w. Тогда S = lw = 1.25w² = 180 → w² = 144 → w = 12 см, l = 15 см.
Пусть стороны a = 3k, b = 4k. Диагональ d = √(a² + b²) = √(9k² + 16k²) = 5k. Из условия d + a = 20: 5k + 3k = 20 → k = 2.5. Тогда a = 7.5 см, b = 10 см, диагональ d = 12.5 см.
d² = a² + b² → b² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64 → b = 8 см. Площадь S = ab = 6 × 8 = 48 см².
Невозможно. Если S = 60 и d = 10, то a² + b² = 100, а ab = 60. Но a² + b² ≥ 2ab = 120 для любых положительных a, b, следовательно, противоречие. Такой прямоугольник не существует.
l = 9 см, P = 24 см → l + w = 12 → w = 3 см. Диагональ d = √(l² + w²) = √(81 + 9) = √90 ≈ 9.49 см.
l = 2w, P = 40 см → l + w = 20 → 2w + w = 20 → w = 20/3 ≈ 6.67 см, l = 40/3 ≈ 13.33 см.
x² + 3x − 72 = 0, где x — ширина, а длина = x + 3. Дискриминант Δ = 9 + 288 = 297. x = (−3 + √297)/2 ≈ 7.12 см. Ширина ≈ 7.12 см, длина ≈ 10.12 см.
Вот тест по математике: Площади фигур для 10 класса. Тип вопросов — множественный выбор. Всего 20 вопросов. Ответы приведены после списка вопросов.
Какова площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см? A) 11 см^2 B) 24 см^2 C) 48 см^2 D) 20 см^2
Площадь треугольника с основанием 6 см и высотой 4 см равна: A) 6 см^2 B) 12 см^2 C) 24 см^2 D) 18 см^2
Площадь круга радиусом 5 см равна: A) 78.5 см^2 B) 31.4 см^2 C) 25.0 см^2 D) 62.8 см^2
Площадь трапеции с основаниями 8 см и 3 см и высотой 4 см: A) 22 см^2 B) 28 см^2 C) 18 см^2 D) 44 см^2
Площадь параллелограмма с основанием 7 см и высотой 5 см: A) 35 см^2 B) 12.5 см^2 C) 17.5 см^2 D) 70 см^2
Площадь ромба со диагоналями 6 см и 8 см: A) 18 см^2 B) 24 см^2 C) 28 см^2 D) 30 см^2
Площадь квадрата со стороной 6 см: A) 24 см^2 B) 30 см^2 C) 36 см^2 D) 42 см^2
Площадь сектора круга радиусом 10 см и углом 60°: A) 52.3 см^2 B) 104.7 см^2 C) 17.3 см^2 D) 31.4 см^2
Площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см: A) 9 см^2 B) 15.6 см^2 C) 18 см^2 D) 22.2 см^2
Композитная фигура: прямоугольник 6 см на 4 см с прикрепленным сверху полукругом радиусом 2 см. A) 28.0 см^2 B) 30.28 см^2 C) 36.0 см^2 D) 34.1 см^2
Площадь прямоугольного треугольника с основанием 9 см и высотой 5 см: A) 22 см^2 B) 22.5 см^2 C) 25 см^2 D) 27.5 см^2
Площадь круга радиусом 7 см: A) 153.9 см^2 B) 196 см^2 C) 141 см^2 D) 176 см^2
Площадь сектора радиусом 5 см и углом 120°: A) 26.2 см^2 B) 19.6 см^2 C) 39.2 см^2 D) 52.3 см^2
Площадь трапеции с основаниями 5 см и 5 см и высотой 6 см: A) 25 см^2 B) 30 см^2 C) 40 см^2 D) 45 см^2
Площадь параллелограмма со стороны основания 8 см и высотой 3.5 см: A) 26 см^2 B) 28 см^2 C) 32 см^2 D) 34 см^2
Площадь ромба диагоналями 10 см и 6 см: A) 25 см^2 B) 30 см^2 C) 35 см^2 D) 40 см^2
Площадь круга радиусом 2.5 см: A) 19.6 см^2 B) 18.0 см^2 C) 20.0 см^2 D) 21.5 см^2
Площадь прямоугольного треугольника с основанием 4 см и высотой 3.5 см: A) 6 см^2 B) 7 см^2 C) 8 см^2 D) 9 см^2
Фигура состоит из прямоугольника 5 см на 5 см и сверху к нему пристроен треугольник с основанием 5 см и высотой 4 см: A) 25 см^2 B) 30 см^2 C) 35 см^2 D) 40 см^2
Площадь круга через диаметр 12 см: A) 113.0 см^2 B) 226.8 см^2 C) 71.9 см^2 D) 50.2 см^2
Ответы:
Если нужно, могу адаптировать уровень сложности под конкретную программу или сделать вариант с вычислениями без калькулятора.
Вот тест по теме "Течение романтизма в русской литературе" для 8 класса. Он состоит из 10 вопросов с множественным выбором. Ответы указаны после вопросов.
Какое из перечисленных произведений относится к романтизму?
Какой автор ассоциируется с романтизмом в русской литературе?
Какой из следующих элементов нельзя отнести к характеристикам романтизма?
Какое из этих свойств не является характерным для романтического героя?
Какой из следующих концертов не является романтическим?
С каким ощущением чаще всего сопутствует романтическое произведение?
В каком произведении можно найти элементы романтизма, связанные с природой?
Какой мотив является центральным в романтической литературе?
Какой поэт считается одним из основоположников русского романтизма?
Какое качество обычно присуще романтическому произведению?
Тест охватывает основные темы романтизма в русской литературе и поможет учащимся лучше разобраться в данном направлении.