Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ25 сентября 2025 06:43
Ниже тест по геометрии для 8 класса на тему прямоугольника. Все вопросы — открытые. В конце приведены ответы с краткими решениями.
Прямоугольник имеет стороны 8 см и 5 см. Найдите площадь и периметр.
Прямоугольник стороны 12 см и 7 см. Найдите диагональ.
Одна сторона прямоугольника равна 9 см, диагональ равна 15 см. Найдите вторую сторону.
В прямоугольнике длина на 25% больше ширины. Площадь равна 180 см². Найдите ширину и длину.
Отношение сторон прямоугольника равно 3:4. Сумма диагонали и одной из сторон равна 20 см. Найдите длины сторон (и диагональ).
Диагональ прямоугольника равна 10 см. Одна сторона равна 6 см. Найдите вторую сторону и площадь прямоугольника.
Прямоугольник с площадью 60 см² и диагональю 10 см. Возможно ли существование такого прямоугольника? Обоснуйте.
Прямоугольник имеет длину 9 см и периметр 24 см. Найдите ширину и диагональ.
Прямоугольник имеет такую зависимость длин сторон: длина равна вдвое ширине. Периметр равен 40 см. Найдите размеры.
Площадь прямоугольника равна 72 см². Длина больше ширины на 3 см. Найдите размеры прямоугольника.
Ответы
Площадь S = 8 × 5 = 40 см². Периметр P = 2(8 + 5) = 26 см.
Диагональ d = √(12² + 7²) = √193 ≈ 13.89 см.
Другую сторону b можно найти по b² = d² − a² = 15² − 9² = 225 − 81 = 144; b = 12 см.
Пусть ширина = w, длина = 1.25w. Тогда S = lw = 1.25w² = 180 → w² = 144 → w = 12 см, l = 15 см.
Пусть стороны a = 3k, b = 4k. Диагональ d = √(a² + b²) = √(9k² + 16k²) = 5k. Из условия d + a = 20: 5k + 3k = 20 → k = 2.5. Тогда a = 7.5 см, b = 10 см, диагональ d = 12.5 см.
d² = a² + b² → b² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64 → b = 8 см. Площадь S = ab = 6 × 8 = 48 см².
Невозможно. Если S = 60 и d = 10, то a² + b² = 100, а ab = 60. Но a² + b² ≥ 2ab = 120 для любых положительных a, b, следовательно, противоречие. Такой прямоугольник не существует.
l = 9 см, P = 24 см → l + w = 12 → w = 3 см. Диагональ d = √(l² + w²) = √(81 + 9) = √90 ≈ 9.49 см.
l = 2w, P = 40 см → l + w = 20 → 2w + w = 20 → w = 20/3 ≈ 6.67 см, l = 40/3 ≈ 13.33 см.
x² + 3x − 72 = 0, где x — ширина, а длина = x + 3. Дискриминант Δ = 9 + 288 = 297. x = (−3 + √297)/2 ≈ 7.12 см. Ширина ≈ 7.12 см, длина ≈ 10.12 см.
Тест по логистике: Применение АСУ контроля движения транспорта на предприятии (11 класс)
Ответ: b) Автоматизированная система учета и контроля перемещения транспортных средств на предприятии
Ответ: b) Отслеживание местоположения транспорта и контроль его передвижения
Ответ: d) Все выше перечисленное
Ответ: a) GPS-навигатор
Ответ: b) Для обеспечения безопасности и оптимизации маршрутов
Ответ: b) Повышение эффективности использования автотранспорта
Ответ: a) Скорость движения, маршрут, время остановок
Ответ: b) Определение зоны допуска транспортных средств для контроля и мониторинга
Ответ: a) Автоматически рассчитывает наиболее короткие и быстрые маршруты с учетом текущей ситуации
Ответ: c) Улучшение качества продукции
Ответ: a) Радиочастотные метки для идентификации транспортных средств и грузов
Ответ: a) При постоянной перевозке грузов по маршрутам с высокой интенсивностью и точностью учета
Ответ: a) Снижение операционных издержек, снижение ошибок, повышение безопасности
Ответ: b) Планирование производства товаров
Ответ: a) Маршрут, время, скорость, остановки
Ответ: a) За счет оперативного реагирования на отклонения и нарушения маршрута
Ответ: a) Высокие первоначальные инвестиции и необходимость обучения персонала
Ответ: a) Сервера и программное обеспечение
Ответ: a) Высокая точность определения местоположения в реальном времени
Ответ: a) Надежность, масштабируемость, интеграция с другими системами, стоимость
Этот тест поможет проверить знания школьников по теме применения автоматизированных систем управления при контроле движения транспорта на предприятии.
Тест по английскому языку (Tag-question)
Класс: 7
Ответьте на следующие вопросы, используя tag-question:
You like ice cream, don't you?
She is coming with us, isn't she?
They haven't finished their homework yet, have they?
He can play the guitar, can't he?
We are going to the park, aren't we?
Tina doesn't like pizza, does she?
You will be there on time, won't you?
The movie was interesting, wasn't it?
You have already studied for the test, haven't you?
They should leave now, shouldn't they?
Ответы:
Желаю успехов на тесте!