Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему арифметический корень n-ой степени

08 марта 2026 08:33

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме арифметический корень n-й степени для 9 класса. Тип вопросов — открытый. Всего 10 вопросов. В разделе «Ответы» даны краткие решения и ответы.

  1. Вычислите квадратный корень из 144.
  2. Вычислите кубический корень из 27.
  3. Найдите четвертый корень из 16.
  4. Найдите пятый корень из 32.
  5. Упростите выражение √[6]{x^6} и укажите, при каких x оно равно x.
  6. Найдите кубический корень из -125.
  7. Решите уравнение √[3]{x+4} = 3.
  8. Найдите четвертый корень из 256.
  9. Упростите выражение ∛(27x^3).
  10. Решите уравнение √[4]{x^4+2x^2} = 3.

Ответы и краткие решения:

  1. √144 = 12.
  2. ∛27 = 3.
  3. √[4]{16} = 2.
  4. √[5]{32} = 2 (32 = 2^5, значит корень n-й степени равен основанию).
  5. √[6]{x^6} = |x|. Это равно x тогда, когда x ≥ 0.
  6. ∛(-125) = -5.
  7. ∛(x+4) = 3 ⇒ x+4 = 27 ⇒ x = 23.
  8. √[4]{256} = 4 (256 = 4^4).
  9. ∛(27x^3) = ∛(27) ∙ ∛(x^3) = 3x.
  10. Пусть y = x^2 ≥ 0. Тогда √[4]{x^4+2x^2} = √[4]{y^2+2y} = 3 ⇒ y^2 + 2y = 81 ⇒ y^2 + 2y − 81 = 0. Решение: y = -1 ± √82. Так как y ≥ 0, выбираем y = -1 + √82. Тогда x^2 = -1 + √82 и x = ±√(-1 + √82) (приближенно x ≈ ±2.84).

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
4 Класс
{Другой предмет}
7 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
9 Класс

Саша — ассистент в телеграмме