Тест на тему по тексту Поллианна

Инструкция: Выберите один правильный ответ из вариантов A–D для каждого вопроса.

1. Какой признак параболы y = ax^2 + bx + c говорит о том, что она открывается вверх?

• A) a > 0
• B) a < 0
• C) c > 0
• D) b > 0

2. Вершина параболы в канонической форме y = a(x − h)^2 + k имеет координаты:

• A) (h, k)
• B) (0, 0)
• C) (-b/(2a), f(-b/(2a)))
• D) (1, 1)

3. Найдите корни уравнения x^2 − 4x − 5 = 0:

• A) −1 и 5
• B) 1 и 5
• C) −5 и −1
• D) −3 и 3

4. Ось симметрии параболы y = 2x^2 − 8x + 3 равна:

• A) x = 0
• B) x = 2
• C) x = −2
• D) x = 1

5. Диапазон функции y = −2x^2 + 4x + 3:

• A) (−∞, 3]
• B) (−∞, 5]
• C) [−3, ∞)
• D) (−∞, 0]

6. Вершина параболы y = (x − 4)^2:

• A) (0, 0)
• B) (4, 0)
• C) (0, −4)
• D) (−4, 0)

7. Найдите корни уравнения y = x^2 − 2x − 3 = 0:

• A) −1 и 3
• B) −3 и 1
• C) 1 и 3
• D) −1 и −3

8. Парабола y = −x^2 + 6x − 5 имеет вершину при:

• A) (3, −5)
• B) (3, 4)
• C) (−3, 4)
• D) (0, 0)

9. Что показывает дискриминант D = b^2 − 4ac уравнения ax^2 + bx + c = 0?

• A) число действительных корней
• B) направление открытия параболы
• C) координаты вершины
• D) коэффициент a

10. Значение функции при x = 0 для y = 3x^2 − 7x + 2 равно:

• A) 2
• B) −2
• C) 7
• D) 0

11. Как найти ось симметрии любой параболы y = ax^2 + bx + c?

• A) x = −b/(2a)
• B) y = −b/(2a)
• C) x = −a/(2b)
• D) y = −a/(2b)

12. Координаты вершины параболы y = x^2 − 4x + 4 равны:

• A) (2, 4)
• B) (2, 0)
• C) (−2, 4)
• D) (0, −4)

13. Уравнение y = (x − 1)(x + 3) дает какие x-пересечения с осью X?

• A) x = 1 и x = −3
• B) x = −1 и x = 3
• C) x = 0 и x = 4
• D) x = −3 и x = −1

14. Если дискриминант D = 0, то уравнение ax^2 + bx + c = 0 имеет:

• A) два одинаковых корня
• B) один корень
• C) два разных корня
• D) нуль корней

15. Парабола с ветвями вверх и вершиной в (0, −1) имеет каноническую форму:

• A) y = x^2 − 1
• B) y = −x^2 − 1
• C) y = x^2 + 1
• D) y = −x^2 + 1

16. Какие корни имеет уравнение y = x^2 − 9 = 0?

• A) −3 и 3
• B) −4 и 5
• C) 0 и 9
• D) 1 и 8

17. Какая характеристика определяет направление раскрытия параболы y = x^2 + 2x + 5?

• A) вверх
• B) вниз
• C) горизонтальная ветвь
• D) не парабола

18. Преобразуйте в стандартную форму: y = 2(x − 3)^2 + 1

• A) y = 2x^2 − 12x + 19
• B) y = 2x^2 − 6x + 9
• C) y = x^2 − 12x + 10
• D) y = 2(x^2 + 6x + 9) + 1

19. Точка пересечения графика параболы y = x^2 − 4x с осью Y имеет координаты:

• A) (0, 0)
• B) (0, 4)
• C) (0, −4)
• D) (0, 1)

20. Сколько корней имеет график параболы y = −x^2?

• A) одна
• B) две
• C) ноль
• D) бесконечно много