Задания №3 в ЕГЭ по Профильной математике

Тренажёр ЕГЭ Профильная математика

Длина окружности основания конуса равна 12, образующая равна 7. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Ответ

Боишься не поступить на бюджет?

С нами ты поступишь в ВУЗ мечты или мы вернём деньги за обучение!

За ручку доведем тебя до выхода приказа о зачислении

Готовим к ЕГЭ по всем предметам

Подписываем договор, по которому гарантируем, что подготовим на бюджет

Скорее узнай подробности у менеджера

Хочу на бюджет!

Объем параллелепипеда равен 24. Найдите объем треугольной пирамиды, одна из вершин которой совпадает с вершиной параллелепипеда, а три другие лежат на серединах сторон параллелепипеда.

Ответ

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

Ответ

Боишься не поступить на бюджет?

С нами ты поступишь в ВУЗ мечты или мы вернём деньги за обучение!

За ручку доведем тебя до выхода приказа о зачислении

Готовим к ЕГЭ по всем предметам

Подписываем договор, по которому гарантируем, что подготовим на бюджет

Скорее узнай подробности у менеджера

Хочу на бюджет!

Площадь поверхности куба равна 216. Найдите его диагональ. Чтобы записать ответ, возведите значение диагонали в квадрат.

Ответ

Диагональ куба равна $\sqrt{300}$ . Найдите его объем.

Ответ

Диагональ куба равна $8\sqrt{3}$ . Найдите его объем.

Ответ

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

Ответ

Боишься не поступить на бюджет?

С нами ты поступишь в ВУЗ мечты или мы вернём деньги за обучение!

За ручку доведем тебя до выхода приказа о зачислении

Готовим к ЕГЭ по всем предметам

Подписываем договор, по которому гарантируем, что подготовим на бюджет

Скорее узнай подробности у менеджера

Хочу на бюджет!

Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на $π .$

Ответ

От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

Ответ