Задание №45302 ЕГЭ Профильной математике

Объем параллелепипеда равен произведению длин его сторон, то есть $V_{пар} = abc$. Объем пирамиды равен одной трети произведению ее основания на высоту: $V_{пир} = \frac{1}{3}{S}_{осн}·h$. В основании пирамиды лежит треугольник, то есть его площадь равна $S_{осн} = \frac{1}{2}·\frac{1}{2}a·b$. Следовательно, объем пирамиды равен $V_{пир} = \frac{1}{3}{S}_{осн}h = \frac{1}{3}·\frac{1}{4}ab·c = \frac{abc}{12} = \frac{V_{пар}}{12} = \frac{24}{12} = 2$

Ответ: 2