Задание №70678 ЕГЭ Профильной математике

Диагональ куба $d$ выражается через длину ребра куба $a$ по формуле: $d = a\sqrt{3}$

Из условия задачи: $a\sqrt{3} = \sqrt{300}$

Преобразуем уравнение: $a = \frac{\sqrt{300}}{\sqrt{3}} = \sqrt{100} = 10$

Объем куба $V$ вычисляется по формуле: $V = a^3 = 10^3 = 1000$

Ответ: 1000.