Задание №34821 ЕГЭ Базовой математике

Пусть масса первого сплава ${\mathrm{m}}_1$ кг, а масса второго - ${\mathrm{m}}_2$ кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах $0,1{\mathrm{m}}_1$ и $0,3{\mathrm{m}}_2,$ соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. Получаем систему уравнений:
$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2=200,\\ 0,1{\mathrm{m}}_1+0,3{\mathrm{m}}_2=0,25·200\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}_2=200-{\mathrm{m}}_1,\\ 0,1{\mathrm{m}}_1+0,3{\mathrm{m}}_2(200-{\mathrm{m}}_1)=50\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}_2=200-{\mathrm{m}}_1,\\ 0,2{\mathrm{m}}_1=10\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}_1=50,\\ {\mathrm{m}}_2=150.\end{array}\right.$
Таким образом, первый сплав легче второго на 100 килограммов.