Задание №74747 ЕГЭ Базовой математике

Пусть бригада в первый день покрасила ${\mathrm{a}}_1$​ метров забора, а в последний - ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}$​ метров забора. Тогда:
${\mathrm{a}}_1+{\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}=80.$
За $\mathrm{n}$ дней бригада покрасила:
${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{{\mathrm{a}}_1+{\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}}{2}\cdot \mathrm{n}=40\mathrm{n}.$
Так как всего было покрашено 250 метров, получаем:
$40\mathrm{n}=250\Rightarrow \mathrm{n}=6,25.$
Так как количество дней должно быть целым, увеличиваем до ближайшего большего целого $\mathrm{n}=7.$