Задание №74745 ЕГЭ Базовой математике

Пусть бригада в первый день покрасила ${\mathrm{a}}_1$ метров забора, а в последний - ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}$ метров забора. Тогда:
${\mathrm{a}}_1+{\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}=50.$
За $\mathrm{n}$ дней бригада покрасила:
${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{{\mathrm{a}}_1+{\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}}{2}\cdot \mathrm{n}=25\mathrm{n}.$
Так как всего было покрашено 180 метров, получаем:
$25\mathrm{n}=180\Rightarrow \mathrm{n}=7,2.$
Так как количество дней должно быть целым, увеличиваем до ближайшего целого $\mathrm{n}=8.$