Задание №4670 ЕГЭ Физике

1. Из закона Ампера следует, что максимальная сила, действующая на прямой проводник с током в магнитном поле, получается, если направление вектора перпендикулярно направлению тока в проводнике, а его длина максимальна. При этом модуль силы Ампера пропорционален длине проводника.

2. Максимальный момент сил Ампера, действующих на рамку с током, получается, если эти силы перпендикулярны плоскости рамки и расстояние между точками их приложения к сторонам рамки максимально (то есть максимально плечо силы).

3. Из этих рассуждений следует, что максимальному моменту сил Ампера соответствует случай, когда вектор лежит в плоскости рамки, направлен перпендикулярно одной из сторон рамки и при этом произведение длины одной стороны рамки на длину другой стороны максимально, то есть максимальна площадь рамки. (Можно показать, что на самом деле момент сил Ампера не изменится и при повороте вектора в плоскости рамки, но для данной задачи это несущественно.)

4. Максимальная площадь прямоугольной рамки достигается, когда рамка представляет собой квадрат, то есть длины её сторон равны a = b = L/4, где L — длина проволоки. Пусть вектор перпендикулярен сторонам рамки с длинами a. Тогда две силы Ампера, действующие на эти стороны, равны по модулю F = IaB, а момент этих сил равен M = Fb = IabB. Поэтому максимальный момент сил Ампера, действующих на рамку с током в магнитном поле, равен:

Ответ: действующий на рамку момент сил Ампера может иметь максимальное значение