Задание №5141 ЕГЭ Физике

Пронумеруем точки соединения проводников (см. рисунок).

В силу симметрии схемы очевидно, что потенциалы в точках 1 и 2 одинаковы, и, следовательно, их можно соединить накоротко. То же самое касается точек 3, 4 и 5, и их тоже можно замкнуть между собой, как и точки 6 и В. Получаем после этих соединений следующую эквивалентную схему (см. рисунок), где r — сопротивление каждого из резисторов в сетке.

Пользуясь правилами расчёта сопротивления параллельно и последовательно соединённых проводников, получаем (см. рисунок), что между точками А и В сетки включено сопротивление r, равное 2/3 от полного сопротивления всей цепи, равного 3r/2.

По закону Ома для замкнутой цепи ток в ней равен а напряжение между точками А и В равно