Задание №60719 ЕГЭ Профильной математике

Сделаем построение – проведем диметр $\mathrm{CD}$ и отрезок $\mathrm{BD},$ причем, $\angle \mathrm{CBD}$ будет прямой, так как отрезки $\mathrm{BC}$ и $\mathrm{BD}$ опираются на диаметр окружности.

Найдем $\mathrm{CD}$ из прямоугольного треугольника$\mathrm{BCD}$, зная, что угол $\mathrm{BCD}$ равен $\frac{120°}{2}=60°$ (так как треугольник $\mathrm{ACB}$ – равнобедренный, а $\mathrm{CD}$ – его высота, следовательно, и биссектриса). Тогда, диаметр $\mathrm{CD}$ равен: $\mathrm{CD}=\frac{\mathrm{CB}}{\cos \left(60°\right)}=\frac{1}{0,5}=2$.