Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №12
  • Задание №12

    • Задание №60886 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #60886

    №12 по КИМ

    Найдите наибольшее значение функции y= левая круглая скобка 2x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка на отрезке левая квадратная скобка минус 3;3 правая квадратная скобка .

    Ответ

    Ответ:

    36

    Решение

    Найдем производную заданной функции:

    y' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 2x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка '=

    = левая круглая скобка 4x минус 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 2x в квадрате минус 32x правая круглая скобка e в степени x .

    Найдем нули производной на заданном отрезке:

    система выражений левая круглая скобка 2x в квадрате минус 32x правая круглая скобка e в степени x =0, минус 3 меньше или равно x меньше или равно 3 конец системы система выражений 2x левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка =0, минус 3 меньше или равно x меньше или равно 3 конец системы равносильно система выражений совокупность выражений x=0, x=16, конец системы } минус 3 меньше или равно x\leqslant3 конец совокупности равносильно x=0 .

    Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

    В точке x=0 заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:

    y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =36 умножить на e в степени 0 =36.

    Ответ: 36.

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №24436Задание №67409Задание №53483Задание №1120Задание №67407Задание №58061Задание №24416Задание №24383Задание №58395Задание №53708Задание №1122Задание №58137Задание №58136Задание №17756Задание №1121
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта