Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №21
  • Задание №21

    • Задание №61872 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #61872

    №21 по КИМ

    Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

    Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

    — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

    — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

    Ответ

    Ответ:

    97

    Решение

    Такое значение S  — 97. При S  =  97 Петя своим первым ходом может получить одну из четырёх позиций: (18, 97), (34, 97), (17, 98), (17, 194).

    В позиции (17, 194) Ваня удваивает количество камней во второй куче и выигрывает своим первым ходом.

    В позициях (34, 97), (17, 98) Ваня может получить позицию (34, 98). В этом случае Петя может получить одну из четырёх позиций: (35, 98), (68, 98), (34, 99), (34, 196). Во всех случаях Ваня удваивает количество камней во второй куче и выигрывает своим вторым ходом.

    В позиции (18, 97) Ваня удваивает количество камней в первой куче и получает позицию (36, 97). В этом случае Петя может получить одну из четырёх позиций: (37, 97), (72, 97), (36, 98), (36, 194). Во всех случаях Ваня удваивает количество камней во второй куче и выигрывает своим вторым ходом.

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №37888Задание №89436Задание №37889Задание №37890Задание №89438Задание №37891Задание №37893Задание №37945Задание №37966Задание №31541Задание №31922Задание №31928Задание №32078Задание №31932Задание №31931
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта