Задание №64152 ЕГЭ Профильной математике

Синус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Найдём сторону $\mathrm{BC}$:

$$\begin{gathered} \sin \left(\mathrm{A}\right)=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{АВ}}=0,28 \\ \mathrm{ВС}=\sin \left(\mathrm{A}\right)·\mathrm{АВ}=0,28·5=1,4. \end{gathered}$$

В прямоугольном $∆\mathrm{АВС}$, по теореме Пифагора найдём, сторону $\mathrm{AC}$:

$$\begin{gathered} {\mathrm{АВ}}^2 = {\mathrm{АС}}^2 + {\mathrm{СВ}}^2 \\ 52 = {\mathrm{АС}}^2 + 1,42 \\ 25 = {\mathrm{АС}}^2 + 1,96 \\ {\mathrm{АС}}^2 = 25 – 1,96 \\ {\mathrm{AC}}^2 = 23,04 \\ \mathrm{AC} = 4,8. \end{gathered}$$