Задание №66337 ЕГЭ Профильной математике

Так как $\mathrm{CD}$ — биссектриса, то $\angle \mathrm{ACD}=45°.$ Тогда $\angle \mathrm{ACM}=\angle \mathrm{ACD}-\angle \mathrm{MCD}=45°-10°=35°.$ Так как $\mathrm{CM}$ — медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, то она равна половине гипотенузы, следовательно, $∆\mathrm{ACM}$ — равнобедренный, значит, $\angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{ACM}=35°.$ Заметим, что $\angle \mathrm{A}<45°,$ следовательно, $\angle \mathrm{B}>45°,$ следовательно, $\angle \mathrm{A}$ и есть меньший угол в $∆\mathrm{ABC}.$