Задание №67406 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

     Решим подбором.
     При нахождении наибольшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должно сократиться «ln(х + 18)¹²»^.
    На отрезке [−17,5; 0]. можно подобрать только одно такое значение:

х = –17
ln(–17 + 18)¹² = ln(1)¹² = lоg_e(1)¹² = 0¹² = 0

    Найдём наибольшее значение функции:

y(–17) = ln(–17 + 18)¹² − 12·(–17) = 0 + 204 = 204

Ответ: 204.